【摘要】：本文研究了有限域上只有零解的n元n次方程的結構問題.利用對有限域上不可約多元多項式在其擴域中的分解特征的刻畫,結合Chevalley定理,得到了有限域上n元n次方程只有零解的一個充要條件,并給出這類方程的一些新的具體構造.
[Abstract]:In this paper, we study the structure of n-dimensional n-degree equations with only zero solutions in finite fields. By means of characterizing the decomposition characteristics of irreducible polynomial in its extended field and combining with Chevalley theorem, a necessary and sufficient condition for the n-degree n-th equation to have only zero solutions over the finite field is obtained, and some new concrete constructions of this kind of equation are given.
【作者單位】： 國防科技大學理學院數(shù)學與系統(tǒng)科學系;信息保障科學與技術實驗室;
【基金】：國家自然科學基金資助(61272484) 信息保障科學技術實驗室開放基金資助(KJ-12-02)
【分類號】：O151.1

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本文編號：2457498