【摘要】：隨著復(fù)合材料在應(yīng)用上廣泛地應(yīng)用于土木工程、航空運(yùn)輸和日常生活各個(gè)領(lǐng)域,對于復(fù)合材料的熱學(xué)性質(zhì)和力學(xué)性質(zhì)的研究不斷趨于成熟.對具有周期孔洞結(jié)構(gòu)的熱力耦合復(fù)合材料,通過研究等效性能去分析復(fù)合材料所具有的性能特點(diǎn),進(jìn)一步優(yōu)化材料性能.這類復(fù)合材料問題,數(shù)學(xué)上可借助局部具有劇烈振蕩系數(shù)的偏微分方程邊值問題進(jìn)行刻畫,具有小周期性和強(qiáng)耦合性.此類問題的多尺度漸近分析對于預(yù)測這類復(fù)合材料的等效性能具有重大影響和深遠(yuǎn)意義.首先,本文考慮微觀、介觀、宏觀之間的聯(lián)系,利用三重尺度方法,通過構(gòu)造恰當(dāng)?shù)膯伟瘮?shù),對復(fù)合材料中具有周期孔洞結(jié)構(gòu)的熱力耦合問題構(gòu)建了形式的三重尺度漸近展開.其次,基于均勻化方法和多尺度方法,討論了問題的均勻化解與均勻化常數(shù).最后,分析了所構(gòu)造的形式漸近解的漸近誤差及收斂性.
[Abstract]:With the application of composite materials in civil engineering, aviation transportation and daily life, the research on thermal and mechanical properties of composite materials is becoming more and more mature. In order to optimize the properties of thermo-mechanical coupled composites with periodic voids, the properties of the composites are analyzed by studying the equivalent properties. This kind of composite material problem can be described mathematically by means of the partial differential equation boundary value problem which has strong oscillation coefficient and has small periodicity and strong coupling. The multi-scale asymptotic analysis of such problems has great influence and far-reaching significance in predicting the equivalent properties of this kind of composite materials. First of all, this paper considers the relationship among micro, mesoscopic and macro, and constructs proper unit cell function by using triple scale method. A triple scale asymptotic expansion is constructed for the thermal-mechanical coupling problem with periodic pore structures in composite materials. Secondly, based on the homogenization method and the multi-scale method, the uniform solution and homogenization constant are discussed. Finally, the asymptotic error and convergence of the constructed formal asymptotic solution are analyzed.
【學(xué)位授予單位】：廣州大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：TB33;O175.8

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號：2329793