【摘要】：本文在國內(nèi)外許多數(shù)學(xué)工作者研究已有成果的基礎(chǔ)之上,應(yīng)用Banach空間中的錐理論,研究了在錐Banach空間中,算子的不動點的存在唯一性問題.本文主要成果包括以下三個方面:1.對錐Banach空間中的一類算子生成的迭代序列的性質(zhì)進行研究,為后面證明某一類算子的不動點存在性作好準備.2.在錐Banach空間中,引入新型的疊合點定理,并證明其成立,再利用這個疊合點定理推導(dǎo)出某類算子的不動點存在唯一性.3.在錐Banach空間中通過引入新型的廣義壓縮條件,并且在適當?shù)募僭O(shè)下,證明了單個映射存在唯一不動點和多個弱相容的自映射存在公共的不動點,對已有結(jié)果進行了豐富和推廣.
[Abstract]:In this paper, the existence and uniqueness of fixed points of operators in conical Banach spaces are studied by using the cone theory in Banach spaces on the basis of the research results of many mathematics workers at home and abroad. The main achievements of this paper include the following three aspects: 1. The properties of iterative sequences generated by a class of operators in conical Banach spaces are studied in order to prove the existence of fixed points for a certain class of operators. In conical Banach spaces, a new type of coincidence point theorem is introduced and proved. By using this theorem, the existence and uniqueness of fixed points of some class of operators are derived. By introducing a new generalized contraction condition in conical Banach spaces, and under appropriate assumptions, it is proved that there exists a unique fixed point for a single mapping and a common fixed point for several weakly compatible self-mappings. The existing results are enriched and generalized.
【學(xué)位授予單位】：西北大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：O177

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本文編號：2260603