【摘要】：本文主要討論了一類Ginzburg-Landau方程的動力學(xué)行為問題.首先用(G'/G)展開法對Ginzburg-Landau方程進(jìn)行了求解;接著又借助拉回條件C討論了廣義Ginzburg-Landau方程在L~2(Ω)空間中拉回吸引子的存在性,同時證明了3維空間中非線性的Ginzburg-Landau方程的拉回吸引子,最后討論了復(fù)系數(shù)的Ginzburg-Landau方程的拉回吸引子的存在性.論文包括以下四個部分:第一部分介紹無窮維動力系統(tǒng)的發(fā)展歷程,Ginzburg-Landau方程和拉回吸引子的概念以及國內(nèi)外研究背景與研究現(xiàn)狀;第二部分給出本文所需的基本概念和定理.比如常用不等式和函數(shù)空間,拉回吸引子的相關(guān)性質(zhì)和判定定理;第三部分討論了二維常系數(shù)非線性Ginzburg-Landau方程解的存在性;第四部分證明了廣義Ginzburg-Landau方程拉回吸引子的存在性,通過解的存在性證明其存在拉回吸收集,并借助拉回條件C,證明該方程在L~2(Ω)中存在拉回D-吸引子;然后討論了3維空間中非線性的Ginzburg-Landau方程的拉回吸引子.最后,借助不等式討論了復(fù)系數(shù)的Ginzburg-Landau方程的拉回吸引子的存在性.
[Abstract]:In this paper, the dynamic behavior of a class of Ginzburg-Landau equations is discussed. Firstly, the Ginzburg-Landau equation is solved by using the (G / G) expansion method, and then the existence of the pull back attractor of the generalized Ginzburg-Landau equation in the L ~ (2 (惟) space is discussed by means of the pullback condition C, and the pullback attractor of the nonlinear Ginzburg-Landau equation in the three-dimensional space is proved. Finally, the existence of the pull-back attractor for the Ginzburg-Landau equation with complex coefficients is discussed. The thesis includes four parts as follows: the first part introduces the development course of infinite dimensional dynamical system: the concept of Ginzburg-Landau equation and pull back attractor, the research background and present situation at home and abroad; the second part gives the basic concepts and theorems needed in this paper. In the third part, we discuss the existence of solutions for two-dimensional nonlinear Ginzburg-Landau equations with constant coefficients, and in the fourth part, we prove the existence of pull attractors for generalized Ginzburg-Landau equations. By the existence of the solution, the existence of the pullback absorption set is proved, and the existence of the pullback D- attractor in the L ~ (2 (惟) is proved by means of the pullback condition C, and then the pullback attractor of the nonlinear Ginzburg-Landau equation in three dimensional space is discussed. Finally, the existence of the pull attractor for the Ginzburg-Landau equation with complex coefficients is discussed by means of inequalities.
【學(xué)位授予單位】：延安大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：O175

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號：2223380