【摘要】：設x∈[0,1)的連分數(shù)展式為[0;a1(x),a2(x),…an(x),…],對(?)n≥1,記 pn/qn=[0；a1(x),a2(x),…an(x)]為x的收斂因子,定義θn:=qn|xqn-Pn|,ρn:=Bn|xB-An|,σn:=Dn|xDn-Cn| Jager(1991 Peri.Math.Hung.,235-16)研究了序列((ρn,σn))n≥1在平面上以(0,0),(0,2)和(2,0)為頂點的三角形內的極限分布。本文考慮了序列((ρn,σn))n≥1在一類限制條件下(關于連分數(shù)收斂因子的分子和分母)的極限分布,并證明了對每一對(z1,z2)∈[0,2]2,對于幾乎所有的x其中a,b,m為三個整數(shù),m≥2,1≤a,b≤m,且H(z1,z2)是具有密度函數(shù)的分布函數(shù)。另外本文給出了Jager(1986 Proc.Kon.Ned.Akad.Van Wetensch.,A89 61-69)得到的關于序列(∪n-1,∪n)n≥1在平面上的極限分布的結論的另外一種證明方法。
[Abstract]:Let the continued fractional expansion of x 鈭，

本文編號：2222948