【摘要】：一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)中,可能既包含隨機(jī)變量,又包含不確定變量,為了研究這樣的復(fù)雜系統(tǒng),LiuY.在2013年提出了不確定隨機(jī)變量的概念。不確定隨機(jī)變量是從機(jī)會(huì)空間到實(shí)數(shù)集的可測(cè)函數(shù)。在此基礎(chǔ)上,作為理論發(fā)展,本文定義了不確定隨機(jī)變量的獨(dú)立性,并研究了獨(dú)立不確定隨機(jī)變量的性質(zhì)。對(duì)于包含不確定隨機(jī)變量的優(yōu)化系統(tǒng),我們需要利用不確定隨機(jī)規(guī)劃進(jìn)行建模。我們已經(jīng)知道,如果一個(gè)不確定隨機(jī)規(guī)劃模型中的目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)關(guān)于不確定參數(shù)是單調(diào)的,該模型可被轉(zhuǎn)換為一個(gè)清晰的數(shù)學(xué)規(guī)劃。那么若目標(biāo)函數(shù)或約束函數(shù)關(guān)于不確定參數(shù)非單調(diào)時(shí),即對(duì)具有非單調(diào)函數(shù)的不確定隨機(jī)規(guī)劃模型,上面的結(jié)論將不一定成立。為了解決這個(gè)問題,本文建立了具有非單調(diào)函數(shù)的不確定隨機(jī)期望值規(guī)劃模型和機(jī)會(huì)約束規(guī)劃模型,并設(shè)計(jì)了不確定隨機(jī)模擬來求解建立的模型。綜上,本文的創(chuàng)新點(diǎn)如下：·定義了不確定隨機(jī)變量的獨(dú)立性,研究了獨(dú)立不確定隨機(jī)變量的性質(zhì)。·討論了不確定隨機(jī)變量函數(shù)的機(jī)會(huì)分布和期望值�！そ⒘司哂蟹菃握{(diào)函數(shù)的不確定隨機(jī)規(guī)劃模型,并設(shè)計(jì)了不確定隨機(jī)模擬來求解。
[Abstract]:In a complex system, it may contain both random and uncertain variables, in order to study such a complex system Liu Y. The concept of uncertain random variables was proposed in 2013. Uncertain random variable is a measurable function from opportunity space to real number set. On this basis, as a theoretical development, this paper defines the independence of uncertain random variables, and studies the properties of independent uncertain random variables. For optimal systems with uncertain random variables, we need to use uncertain stochastic programming to model. It has been known that if the objective function and constraint function in an uncertain stochastic programming model are monotonic with respect to uncertain parameters, the model can be transformed into a clear mathematical programming. If the objective function or constraint function is not monotone with respect to uncertain parameters, then the above conclusion will not necessarily hold true for an uncertain stochastic programming model with a nonmonotone function. In order to solve this problem, the uncertain stochastic expected value programming model and the chance constrained programming model with non-monotone function are established, and the uncertain stochastic simulation is designed to solve the established model. In summary, the innovations of this paper are as follows: the independence of uncertain random variables is defined. In this paper, the properties of independent uncertain random variables are studied, the chance distribution and expected value of uncertain random variable functions are discussed, the uncertain stochastic programming model with nonmonotone function is established, and the uncertain stochastic simulation is designed to solve the problem.
【學(xué)位授予單位】：南京理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O221.5

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本文編號(hào)：2198975