發(fā)布時(shí)間：2018-08-05 15:46

【摘要】：線性回歸模型在統(tǒng)計(jì)學(xué)中占有十分重要的地位,在保險(xiǎn)中也有十分廣泛的應(yīng)用,而模型中的參數(shù)估計(jì)問(wèn)題更是多年來(lái)學(xué)者們研究的重點(diǎn),其中最小二乘估計(jì)以其優(yōu)良的性質(zhì)而得到廣泛的關(guān)注.但是,隨著研究的逐漸深入,最小二乘估計(jì)出現(xiàn)了許多問(wèn)題,例如當(dāng)設(shè)計(jì)陣為奇異時(shí),最小二乘估計(jì)就會(huì)有很大的均方誤差,致使估計(jì)的精度和偏度受到影響.所以,統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究者們提出了有偏估計(jì),來(lái)改善估計(jì)的精度和偏度的平衡.本文針對(duì)線性回歸模型,研究參數(shù)的有偏估計(jì)問(wèn)題.以往的學(xué)者主要針對(duì)各有偏估計(jì)與最小二乘估計(jì)進(jìn)行了風(fēng)險(xiǎn)比較,本文則主要是對(duì)廣義嶺估計(jì)和Stein估計(jì)兩種有偏估計(jì)的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了研究.首先緒論中介紹了廣義嶺估計(jì)和Stein估計(jì)的研究背景和意義,以及線性回歸在保險(xiǎn)中的應(yīng)用.第二章著重介紹了線性回歸及其參數(shù)估計(jì)等預(yù)備知識(shí),其中著重介紹了最小二乘估計(jì),廣義嶺估計(jì)和Stein估計(jì)的情況.第三章主要討論了在廣義均方誤差準(zhǔn)則下,廣義嶺估計(jì)和Stein估計(jì)之間的風(fēng)險(xiǎn)比較,并給出具體的證明.第四章在平衡損失函數(shù)下,廣義嶺估計(jì)和Stein估計(jì)之間的風(fēng)險(xiǎn)比較,并給出具體的證明,最后討論了平衡損失風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)擬合權(quán)重的影響.
[Abstract]:Linear regression model plays a very important role in statistics and is also widely used in insurance. The parameter estimation problem in the model has been the focus of scholars for many years. Among them, least square estimation has been paid more and more attention because of its excellent properties. However, with the development of the research, there are many problems in the least square estimation. For example, when the design matrix is singular, the least square estimation will have a large mean square error, which will affect the accuracy and bias of the estimation. Therefore, the researchers of statistics proposed biased estimation to improve the accuracy and skewness of estimation. In this paper, we study the biased estimation of parameters for linear regression models. Previous scholars mainly compared the risks between biased estimators and least-square estimators. In this paper, the risks of generalized ridge estimators and Stein estimators are studied. Firstly, the background and significance of generalized ridge estimation and Stein estimation are introduced, and the application of linear regression in insurance is introduced. In the second chapter, we mainly introduce the preparatory knowledge of linear regression and its parameter estimation, including least square estimation, generalized ridge estimation and Stein estimation. In chapter 3, we discuss the risk comparison between generalized ridge estimator and Stein estimator under the generalized mean square error criterion, and give the concrete proof. In chapter 4, the risk comparison between generalized ridge estimator and Stein estimator under equilibrium loss function is given, and the concrete proof is given. Finally, the influence of fitting weight of equilibrium loss risk function is discussed.
【學(xué)位授予單位】：吉林大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：O212.1

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3 郭惠勇;盛懋;;基于嶺估計(jì)的損傷識(shí)別技術(shù)研究[A];第23屆全國(guó)結(jié)構(gòu)工程學(xué)術(shù)會(huì)議論文集（第Ⅲ冊(cè)）[C];2014年

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6 饒少林;相關(guān)異方差線性模型的刀切廣義嶺估計(jì)[D];湖北師范學(xué)院;2011年

7 葉仁玉;特殊數(shù)據(jù)的廣義嶺估計(jì)迭代算法及其實(shí)現(xiàn)[D];安徽大學(xué);2006年

8 劉禹婷;廣義嶺估計(jì)在荒漠化程度定量評(píng)價(jià)研究中的應(yīng)用[D];東北林業(yè)大學(xué);2013年

9 來(lái)園莉;關(guān)于嶺估計(jì)的若干問(wèn)題研究[D];武漢科技大學(xué);2010年

10 魏影;線性模型中回歸系數(shù)廣義嶺估計(jì)的研究[D];安徽師范大學(xué);2011年

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本文編號(hào)：2166254