發(fā)布時間：2018-07-17 06:18

【摘要】：本文主要研究了三個四階橢圓問題解的存在性問題.在第一章,我們研究了下列非線性四階橢圓系統(tǒng)其中N≥1,△2是雙調(diào)和算子,函數(shù)fu(x,u,v)和fv(x,u,v)是函數(shù)F(x,u,v)的梯度函數(shù)。函數(shù)V1(x),V2(x)和F(x,u,v)都是正函數(shù)。當函數(shù)fu(x,u,v)和fv(x,u,v)滿足一定條件時,利用變形噴泉定理的方法,我們可以證明上述系統(tǒng)存在無窮多個低能量解和高能量解。在第二章,我們研究了下列四階非線性橢圓問題：其中Ω(?)RN(N4)是一個光滑有界區(qū)域,△是拉普拉斯算子,△2是雙調(diào)和算子,2+=2N/N-4,c是一個常數(shù)。在區(qū)域Ω×R上,f(x,u)是一個連續(xù)函數(shù).以及四階擬線性橢圓問題：其中函數(shù)g1和g2是R上連續(xù)函數(shù).利用極限指標理論,我們證明了,當常數(shù)cA1時(后面有A1的定義),上述四階非線性橢圓問題存在多個解的,并把這個結(jié)論推廣到了上述四階擬線性橢圓問題中。
[Abstract]:In this paper, we study the existence of solutions for three fourth order elliptic problems. In the first chapter, we study the following nonlinear fourth-order elliptic systems, where N 鈮，

本文編號：2129371