本文選題：混雜隨機(jī)系統(tǒng) + 凸多面體不確定性��； 參考：《東華大學(xué)》2017年碩士論文

【摘要】：近年來,隨著實(shí)際應(yīng)用對系統(tǒng)的復(fù)雜程度要求越來越高,學(xué)者們紛紛開始關(guān)注具有凸多面體不確定的隨機(jī)系統(tǒng)的穩(wěn)定性以及穩(wěn)定化問題,這類隨機(jī)系統(tǒng)常見于元件隨機(jī)故障及維修、互聯(lián)子系統(tǒng)、環(huán)境突變等模型中,有廣泛的研究價(jià)值。論文主要研究了基于離散觀測數(shù)據(jù)的具有凸多面體不確定性的混雜隨機(jī)系統(tǒng)的穩(wěn)定化問題。論文主要包括兩個部分。第一部分中,研究當(dāng)具有凸多面體不確定性的混雜系統(tǒng)不穩(wěn)定時(shí),在系統(tǒng)的漂移項(xiàng)和擴(kuò)散項(xiàng)上同時(shí)添加基于離散觀測的狀態(tài)反饋控制器,使得控制系統(tǒng)均方指數(shù)穩(wěn)定,該控制系統(tǒng)是不帶時(shí)滯的混雜系統(tǒng),通過添加控制器引入了時(shí)滯量?(t)。該部分還結(jié)合Lyapunov函數(shù)對控制系統(tǒng)進(jìn)行分析,建立了控制系統(tǒng)的穩(wěn)定條件以及時(shí)滯量的確定準(zhǔn)則。第二部分中,基于第一部分的基礎(chǔ),考慮了可變時(shí)滯的問題,即在帶有變時(shí)滯的不穩(wěn)定混雜系統(tǒng)中,在漂移項(xiàng)和擴(kuò)散項(xiàng)添加帶有時(shí)滯的控制器,使得混雜系統(tǒng)是指數(shù)穩(wěn)定的。該系統(tǒng)中的可變時(shí)滯是t的有界函數(shù),應(yīng)用Razumikhin方法,求得介于兩個連續(xù)狀態(tài)觀測之間的?的最佳邊界,該部分中證明了時(shí)滯獨(dú)立以及依賴于狀態(tài)兩種情況下的準(zhǔn)則。論文應(yīng)用LMI方法對控制項(xiàng)的系數(shù)矩陣進(jìn)行求解,針對第一部分以及第二部分中時(shí)滯獨(dú)立于狀態(tài)的情況給出了相同的算例對結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證,在相同的數(shù)值算例中,第一部分中需??0.0008132,第二部分中??0.09418。論文把凸多面體不確定性引入帶有馬爾科夫切換的隨機(jī)微分方程中,這類系統(tǒng)可以更精確地描述現(xiàn)實(shí)生活中的部分系統(tǒng),更能準(zhǔn)確地反映系統(tǒng)的微小變化。在控制器的設(shè)計(jì)過程中,一般的方法是采用連續(xù)的觀測數(shù)據(jù),而論文是基于離散觀測數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)了反饋控制器,這種方法在實(shí)際應(yīng)用里更加經(jīng)濟(jì)有效。
[Abstract]:In recent years, with the increasing demand for the complexity of the system, scholars have begun to pay attention to the stability and stability of stochastic systems with convex polyhedron uncertainty. This kind of stochastic system is widely used in the model of random failure and maintenance of components, interconnected subsystems, and environmental catastrophe. This paper mainly deals with the stabilization problem of hybrid stochastic systems with convex polyhedron uncertainty based on discrete observation data. The thesis mainly includes two parts. In the first part, when the hybrid system with convex polyhedron uncertainty is unstable, the discrete observation is added to the drift term and the diffusion term of the system simultaneously. The state feedback controller makes the mean square exponent of the control system stable. The control system is a hybrid system without delay. By adding a controller, the time lag is introduced (T). This part also combines the Lyapunov function to analyze the control system, and establishes the stability conditions of the control system and the determination criteria of the time delay quantity. In the second part, the system is based on the control system. In the first part, the problem of variable delay is considered, that is, in an unstable hybrid system with variable delay, a controller with time delay is added to the drift term and diffusion term. The hybrid system is exponentially stable. The variable delay in the system is a bounded function of t. The Razumikhin method should be used to obtain two continuous states of state. The best boundary between the measurements? In this part, the time delay independence and the two conditions dependent on the state are proved. The paper uses the LMI method to solve the coefficient matrix of the control term. The same numerical example is given to verify the conclusion for the first part and the second part of the time delay independent of the state. In the case of value calculation, the first part is required in the first part of the 0.0008132, the second part???? 0.09418. paper introduces the convex polyhedron uncertainty into the stochastic differential equation with Markoff switching. This kind of system can more accurately describe the part of the system in real life, more accurately reflect the small changes of the system. The general method is to use continuous observation data, and the paper is based on the discrete observation data to design the feedback controller. This method is more economical and effective in practical application.

【學(xué)位授予單位】：東華大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：O211.63

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本文編號：1890017