發(fā)布時(shí)間：2018-05-14 23:19

  本文選題：薛定諤-泊松方程 + Pohozaev型恒等式　； 參考：《曲阜師范大學(xué)》2017年碩士論文

【摘要】：本論文主要研究兩類非線性變分問題.首先,我們研究的是以下不含有緊條件的薛定諤-泊松方程(?)在適當(dāng)?shù)臈l件下,通過用截?cái)喾椒?Pohozaev型恒等式和變分法,我們得到了(P)的存在性和多重性結(jié)果其次,我們考慮的是以下基爾霍夫問題(?)這不同于一般的基爾霍夫型問題.我們得出問題(K)擁有最少一個(gè)非平凡解,一個(gè)非平凡非負(fù)解和一個(gè)非平凡非正解.而且,我們是第一次證明了這個(gè)問題擁有一個(gè)最小能量變號解.
[Abstract]:In this paper, two kinds of nonlinear variational problems are studied. First of all, we study the following Schrodinger Poisson equation without compactness Under appropriate conditions, by using the Pohozaev type identity and variational method, we obtain the existence and multiplicity results of P0). Secondly, we consider the following Kirchhoff problem. This is different from the ordinary Kirchhoff problem. We obtain that problem K) has at least one nontrivial solution, one nontrivial nonnegative solution and one nontrivial nonpositive solution. Moreover, it is the first time that we have proved that this problem has a minimum energy sign solution.
【學(xué)位授予單位】：曲阜師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：O175.25

【相似文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 呂穎;;一類具有變號非線性項(xiàng)的Schr銉dinger方程的解[J];西南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2013年05期

2 張文沂，，田秀第;廣義變號函數(shù)及在實(shí)際中的應(yīng)用[J];天津城市建設(shè)學(xué)院學(xué)報(bào);1995年03期

3 陳迪榮;周期變號減少核確定的完全樣條與最優(yōu)取樣點(diǎn)的唯一性[J];數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);1995年03期

4 李成;劉立山;;具有變號非線性項(xiàng)的奇異二階三點(diǎn)邊值問題的三個(gè)非零正解[J];數(shù)學(xué)物理學(xué)報(bào);2008年03期

5 王靜;王剛;;一類變號二階三點(diǎn)邊值問題正解的存在性[J];信陽師范學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2013年02期

6 李永青,劉兆理;一個(gè)帶限制的橢圓特征問題的多解和變號解[J];中國科學(xué)(A輯);2000年11期

7 金云娟;;無界域上帶限制的非線性橢圓特征問題的多解和變號解[J];麗水學(xué)院學(xué)報(bào);2008年05期

8 姚曉潔;;一類線性項(xiàng)前系數(shù)可變號的高階中立型泛函微分方程的周期解[J];柳州師專學(xué)報(bào);2011年05期

9 劉進(jìn)生;喬靜;;一類二階三點(diǎn)邊值問題變號解的存在性[J];太原理工大學(xué)學(xué)報(bào);2007年04期

10 鐘軍;共正逼近的特征性及強(qiáng)唯一性[J];計(jì)算數(shù)學(xué);1988年01期

相關(guān)會議論文 前10條

1 吳承偉;錢令希;鐘萬勰;;固液界面滑移問題的參變量變分法[A];第五屆全國摩擦學(xué)學(xué)術(shù)會議論文集（下冊）[C];1992年

2 何吉?dú)g;;變分法的歷史及其方法論的研究(詳細(xì)摘要)[A];力學(xué)史與方法論論文集[C];2003年

3 何吉?dú)g;;變分法的歷史及其方法論的研究(詳細(xì)摘要)[A];力學(xué)史與方法論論文集[C];2003年

4 王曉敏;樊秀艷;;數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維與變分法算法的起源探討[A];第十屆中國不確定系統(tǒng)年會、第十四屆中國青年信息與管理學(xué)者大會論文集[C];2012年

5 付崢;鄭小強(qiáng);;綜合約束條件下變分法求解SFS問題[A];第六屆全國信息獲取與處理學(xué)術(shù)會議論文集（2）[C];2008年

6 張曉輝;韓月琪;王云峰;高凡;;集合變分法在大氣邊界層參數(shù)反演中的應(yīng)用研究[A];第31屆中國氣象學(xué)會年會S6 大氣成分與天氣、氣候變化[C];2014年

7 鄭暉;段文暉;顧秉林;;垂直磁場中Josephson結(jié)陣列的變分法計(jì)算[A];2000年材料科學(xué)與工程新進(jìn)展（下）——2000年中國材料研討會論文集[C];2000年

8 魯藝;榮茹;;用于多重性測量實(shí)驗(yàn)研究中的信號快定時(shí)甄別器的研制[A];第五屆反應(yīng)堆物理與核材料學(xué)術(shù)研討會、第二屆核能軟件自主化研討會會議摘要集[C];2011年

9 李自林;周書敬;屈鈞利;李現(xiàn)敏;;用變分法解箱形井塔開孔矩形薄板的彎曲[A];第七屆全國結(jié)構(gòu)工程學(xué)術(shù)會議論文集（第Ⅰ卷）[C];1998年

10 熊忠華;;高濃鈾主動(dòng)中子多重性測量研究[A];中國工程物理研究院科技年報(bào)（2010年版）[C];2011年

相關(guān)重要報(bào)紙文章 前2條

1 實(shí)習(xí)記者 黃金生;“變號磁”50元 抓住罰兩千[N];消費(fèi)日報(bào);2012年

2 沙日娜 張炳生 張永清;順藤摸瓜端掉“變號磁貼”窩點(diǎn)[N];人民公安報(bào)·交通安全周刊;2012年

相關(guān)博士學(xué)位論文 前10條

1 龍薇;幾類非線性橢圓型方程的多峰解[D];華中師范大學(xué);2015年

2 岳曉蕊;與波色-愛因斯坦凝聚態(tài)相關(guān)的方程組的解[D];清華大學(xué);2014年

3 何秀梅;關(guān)于幾類非線性問題的單號解和變號解研究[D];云南大學(xué);2016年

4 帥偉;含有非局部項(xiàng)橢圓型方程變號解的存在性及其漸近行為[D];華中師范大學(xué);2016年

5 王慶芳;幾類非線性橢圓型方程（組）的研究[D];華中師范大學(xué);2016年

6 李宇華;微分方程的多解與變號解[D];山西大學(xué);2011年

7 程琨;幾類非線性橢圓型方程變號解的存在性[D];華中師范大學(xué);2017年

8 吳元澤;幾類橢圓方程變號解的存在性研究[D];蘇州大學(xué);2013年

9 賈小勇;19世紀(jì)以前的變分法[D];西北大學(xué);2008年

10 鄧小青;具變號位勢的二階離散Hamilton系統(tǒng)的周期解和同宿軌[D];湖南大學(xué);2007年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前10條

1 尹修玉;兩類非線性橢圓方程解的存在性與多重性[D];曲阜師范大學(xué);2017年

2 代曉冉;幾類變號位勢哈密頓橢圓系統(tǒng)解的存在性[D];華僑大學(xué);2016年

3 高敏;一類四階非線性橢圓邊值問題的無窮多個(gè)變號解[D];陜西師范大學(xué);2016年

4 王江峰;一類擬線性橢圓方程的變號解[D];首都師范大學(xué);2008年

5 洪明理;R～N上某些非線性橢圓偏微分方程的多重變號解[D];福建師范大學(xué);2006年

6 張黎黎;非線性項(xiàng)可變號的奇異微分方程的正解[D];山東師范大學(xué);2007年

7 張寧;基爾霍夫型問題的多重變號解[D];曲阜師范大學(xué);2013年

8 周見文;一類四階非線性橢圓問題的變號解[D];云南師范大學(xué);2007年

9 陳凌驊;變號臨界點(diǎn)與三明治對定理[D];清華大學(xué);2012年

10 劉小薇;一類非線性橋梁問題解的存在性[D];大連理工大學(xué);2015年

本文編號：1889924