本文選題：通弦SEK_κ + 偶極SLE_κ　； 參考：《廣西民族大學(xué)》2017年碩士論文

【摘要】：隨機(jī)Loewner演變(簡稱SLE)是一類含有一個(gè)參數(shù)的共形不變隨機(jī)分形曲線族,它可以通過解一個(gè)驅(qū)動函數(shù)為一個(gè)時(shí)間改變的一維標(biāo)準(zhǔn)Brownian運(yùn)動的Loewner微分方程而得到。這個(gè)過程與滲流叢的尺度極限密切相關(guān)。本文的主要工作如下:第一,討論SLE的等價(jià)性。通過共形映射變換,導(dǎo)出了偶極SLEK與通弦SLEK在某個(gè)正停時(shí)之前對于時(shí)間再參數(shù)化來說具有相同的分布;進(jìn)而推出帶有強(qiáng)迫點(diǎn)的偶極SLE(κ,ρ)與帶有強(qiáng)迫點(diǎn)的通弦SLE(κ,ρ)在某個(gè)正停時(shí)之前對于時(shí)間變化而言具有相同的分布。第二,討論了相關(guān)于帶有強(qiáng)迫點(diǎn)的通弦SLE(κ,ρ)的一些鞅性質(zhì)。首先研究了相關(guān)于殼的共形映射的導(dǎo)數(shù)的性質(zhì),得到一類共形映射在零點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)極限。然后,構(gòu)造了一些相關(guān)于帶有強(qiáng)迫點(diǎn)的通弦SLE(κ,ρ)的鞅,并討論了它們的一些有關(guān)性質(zhì)。
[Abstract]:Random Loewner evolution ( SLE ) is a kind of conformal invariant random fractal curve family with one parameter , which can be obtained by solving the Loewner differential equation of one - dimensional standard Brownian motion with time - varying driving function . The main work of this paper is as follows : First , we discuss the equivalence of SLE .

【學(xué)位授予單位】：廣西民族大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：O211.6

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本文編號：1883069