本文選題：一般中心極限定理 + 穩(wěn)定分布��； 參考：《中國科學(xué):數(shù)學(xué)》2017年03期

【摘要】：當(dāng)觀測到數(shù)據(jù)出現(xiàn)Gauss分布無法捕捉的厚尾和非對稱特征時,具有冪率尾行為與求和框架的穩(wěn)定分布常被用作擬合模型.考慮到偏度參數(shù)是除特征指數(shù)之外另一個度量穩(wěn)定分布尾行為的重要指標,本文首先使用邏輯函數(shù)連接偏度參數(shù)和由協(xié)變量組成的線性預(yù)測,構(gòu)成一個尾回歸模型.然后,使用近似對數(shù)似然函數(shù)獲得偏度參數(shù)回歸估計并給出估計的漸近正態(tài)性質(zhì).最后,通過一個實例闡明本文所給的估計不僅具有一定的解釋經(jīng)濟意義的能力,預(yù)測表現(xiàn)也在預(yù)期范圍內(nèi).
[Abstract]:The stable distribution with power-rate tail behavior and summation frame is often used as a fitting model when the data show thick tail and asymmetric characteristics that can not be captured by Gauss distribution. Considering that the bias parameter is another important index to measure the tail behavior of stable distribution in addition to the characteristic index, a tail regression model is constructed by using logical functions to connect the bias parameters with the linear prediction composed of covariables. Then the approximate logarithmic likelihood function is used to obtain the regression estimation of bias parameters and the asymptotic normality of the estimation is given. Finally, an example is given to illustrate that the estimates given in this paper not only have the ability to explain the economic significance, but also predict the performance within the expected range.
【作者單位】： 北京工商大學(xué)理學(xué)院;中國人民大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院;
【基金】：教育部人文社會科學(xué)重點研究基地(批準號:14JJD910002) 國家自然科學(xué)基金(批準號:71271210和71471173)資助項目
【分類號】：O212.1

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本文編號：1882809