本文選題：全局最優(yōu)化 + 乘積約束�。� 參考：《工程數(shù)學(xué)學(xué)報》2017年06期

【摘要】：本文給出了一種求解帶有常系數(shù)線性乘積規(guī)劃問題的分支定界縮減算法.我們首先利用兩個變量乘積的凸包絡(luò)技術(shù),分別得到目標函數(shù)與約束函數(shù)中乘積的上界與下界估計,由此構(gòu)造出原問題的一個松弛凸規(guī)劃問題.在此基礎(chǔ)之上,借助超矩形的縮減技術(shù),提出了確定原問題全局最優(yōu)值下界的分支定界縮減算法,并從理論上分析了算法的收斂性.最后,利用數(shù)值實驗驗證了算法的有效性與可行性.
[Abstract]:In this paper, a branch and bound reduction algorithm for solving the problem of linear product programming with constant coefficients is presented. First, we use the convex envelopes technique of two variable products to estimate the upper and lower bounds of the product of the objective and constrained functions, and then construct a relaxed convex programming problem of the original problem. The branch bound reduction algorithm for determining the lower bounds of the global optimal value of the original problem is proposed, and the convergence of the algorithm is analyzed theoretically. Finally, the effectiveness and feasibility of the algorithm are verified by numerical experiments.

【作者單位】： 寶雞文理學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院;
【基金】：國家自然科學(xué)基金(31600299) 陜西省自然科學(xué)基礎(chǔ)研究計劃項目(2017JQ3020) 陜西省高校科協(xié)青年人才托舉項目(20160234) 寶雞文理學(xué)院校級項目(ZK2017021;ZK2017095)~~
【分類號】：O221

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本文編號：1853479