本文選題：對數(shù)正態(tài)分布 + 信息幾何　； 參考：《北京理工大學(xué)學(xué)報》2017年04期

【摘要】：從信息幾何的角度研究了晶粒直徑所呈現(xiàn)的幾何特性.由于某物質(zhì)的晶粒直徑服從對數(shù)正態(tài)分布,通過分析對數(shù)正態(tài)分布全體所構(gòu)成的統(tǒng)計流形的幾何結(jié)構(gòu),達(dá)到對晶粒直徑研究的目的,得到了該統(tǒng)計流形是具有負(fù)常曲率的雙曲空間.同時,通過求解測地線方程,得到流形的測地線.并且討論了Kullback散度和弧長之間的關(guān)系.最后,討論了Jacobi場的斂散性.
[Abstract]:The geometric characteristics of grain diameter are studied from the angle of information geometry. Because the grain diameters of a material follow the logarithmic normal distribution, by analyzing the geometric structure of the statistical manifold composed of all the logarithmic normal distributions, the purpose of studying the grain diameter is achieved. It is obtained that the statistical manifold is a hyperbolic space with negative constant curvature. At the same time, the geodesic of the manifold is obtained by solving the geodesic equation. The relationship between Kullback divergence and arc length is discussed. Finally, the convergence and divergence of Jacobi fields are discussed.
【作者單位】： 北京工業(yè)大學(xué)應(yīng)用數(shù)理學(xué)院;北京理工大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院;北京科技大學(xué)數(shù)理學(xué)院;
【基金】：國家自然科學(xué)基金資助項目(6117903,10932002) 北京市優(yōu)秀人才資助項目(2014000020124G046)
【分類號】：O186

【相似文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前6條

1 孫華飛;彭林玉;張真寧;;信息幾何及其應(yīng)用[J];數(shù)學(xué)進(jìn)展;2011年03期

2 弗洛斯;彭林玉;孫華飛;段曉敏;;功率譜的信息幾何[J];北京理工大學(xué)學(xué)報;2013年03期

3 黎湘;程永強;王宏強;秦玉亮;;信息幾何理論與應(yīng)用研究進(jìn)展[J];中國科學(xué):信息科學(xué);2013年06期

4 孟大志,劉蓉;信息幾何-計算神經(jīng)科學(xué)的幾何學(xué)方法[J];生物物理學(xué)報;1999年02期

5 曹麗梅;孫華飛;張真寧;;股票收益率的信息幾何[J];北京理工大學(xué)學(xué)報;2007年01期

6 ;[J];;年期

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前1條

1 汪洪浪;信息幾何及其應(yīng)用[D];浙江大學(xué);2010年

，

本文編號：1843403