本文選題：非線性規(guī)劃 + 二次規(guī)劃　； 參考：《科技通報》2017年05期

【摘要】：二次規(guī)劃是非線性規(guī)劃問題中較為重要的一種,非線性規(guī)劃問題的發(fā)展方向是使非線性規(guī)劃問題變換成以序列為基礎的對二次規(guī)劃問題的求解與計算。文中將二次約束下的邊界約束非凸二次規(guī)劃問題作為研究目標,運用改進的分支定界算法對該問題進行最優(yōu)化求解。首先,利用非線性二次函數(shù)的特性對原問題實現(xiàn)等價問題的變換,采用新型改進的線性松弛策略實現(xiàn)對原問題函數(shù)的松弛效果,利用外接最小體積橢球松弛法求解目標函數(shù)最優(yōu)解下界值,再用最大體積橢球緊縮法求解目標函數(shù)最優(yōu)解上界值,重復迭代步驟至下界與上界相等;其次,在確定原問題的最優(yōu)下界和上界后,利用超矩形縮減法及標準二分法在松弛結果基礎上對超矩形實現(xiàn)削減,使全局中不是最優(yōu)解的部分得到剔除,最終實現(xiàn)非凸二次規(guī)劃問題最優(yōu)解。通過仿真實驗證明,利用文中改進型分支定界算法使非凸二次規(guī)劃問題達到了全局最優(yōu)解。
[Abstract]:Quadratic programming is one of the most important nonlinear programming problems. The development direction of nonlinear programming problem is to transform the nonlinear programming problem into the solution and calculation of quadratic programming problem based on sequence. In this paper, the boundary constrained nonconvex quadratic programming problem with quadratic constraints is considered as the research objective, and the improved branch and bound algorithm is used to solve the problem optimally. Firstly, the nonlinear quadratic function is used to realize the transformation of the original problem, and a new improved linear relaxation strategy is used to realize the relaxation effect of the original problem function. The minimum volume ellipsoid relaxation method is used to solve the lower bound value of the optimal solution of the objective function, and the maximum volume ellipsoid contraction method is used to solve the upper bound value of the optimal solution of the objective function. The iterative steps are repeated until the lower bound is equal to the upper bound. After determining the optimal lower bound and upper bound of the original problem, the hyperrectangular reduction method and the standard dichotomy method are used to reduce the hyperrectangle on the basis of the relaxation results, so that the parts of the whole world which are not the optimal solution are eliminated. Finally, the optimal solution of nonconvex quadratic programming problem is realized. The simulation results show that the improved branch and bound algorithm is used to achieve the global optimal solution of the non-convex quadratic programming problem.
【作者單位】： 商丘學院計算機工程學院;
【基金】：國家自然科學基金(11501345)
【分類號】：O221.2

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本文編號：1842247