本文選題：矩量法　切入點：快速多極子方法　出處：《南京郵電大學》2016年碩士論文　論文類型：學位論文

【摘要】：傳統(tǒng)矩量法由于內存需求和計算量等原因并不適用于求解電大尺寸目標的電磁散射和輻射問題,基于快速多極子方法的多層快速多極子算法是目前求解電大尺寸目標的電磁散射和輻射問題最為有效的快速方法之一。然而多層快速多極子算法相較傳統(tǒng)矩量法,由于采用加法定理展開逼近格林函數以及在多極聚集和多極展開過程中應用層間插值矩陣,將會引入誤差。本文在實現快速多極子方法和多層快速多極子算法FORTRAN代碼的基礎上,研究了多極子展開逼近格林函數的誤差:無窮求和序列的截斷誤差和角譜空間的數值積分誤差,確定了快速多極子方法截斷項數的選取原則,數值算例結果驗證快速多極子方法FORTRAN代碼的正確性;本文還研究了增加單位球面上南北極點作為插值節(jié)點對此球面上指數函數插值精度的影響:增加南北極點作為插值節(jié)點后,多層的插值累積誤差在南北極點附近明顯比未加極點插值累積誤差小,兩者相差近兩個數量級;對多個目標模型的RCS進行計算,結果顯示增加南北極點作為插值節(jié)點的這一方法能提高多層快速多極子算法的數值精度。
[Abstract]:The traditional method of moments is not suitable for solving electromagnetic scattering and radiation problems of electrically large objects due to memory requirements and computational complexity. The multilayer fast multipole algorithm based on fast multipole method is one of the most effective methods to solve the electromagnetic scattering and radiation problems of electrically large size targets. However, the multilayer fast multipole algorithm is more effective than the traditional method of moments. Because the Green function is approximated by the addition theorem expansion and the interlayer interpolation matrix is applied in the process of multipole aggregation and multipole expansion, errors will be introduced. In this paper, the fast multipole method and the multilayer fast multipole algorithm FORTRAN code are implemented. In this paper, the error of approximation to Green's function by multipole expansion is studied. The truncation error of infinite summation sequence and the numerical integral error of angular spectrum space are studied. The selection principle of truncation term of fast multipole method is determined. Numerical examples show that the fast multipole method FORTRAN code is correct, and the effect of adding the arctic point on the unit sphere as the interpolation node to the interpolation accuracy of the exponential function on the sphere is also studied: when the arctic point is added as the interpolation node, The cumulative error of multi-layer interpolation is obviously smaller in the vicinity of the arctic point than that in the non-polar point, and the difference between them is nearly two orders of magnitude. The RCS of multiple target models is calculated. The results show that the numerical accuracy of the multilayer fast multipole algorithm can be improved by adding the arctic point as the interpolation node.
【學位授予單位】：南京郵電大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O441.4;O241.8

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本文編號：1644260