本文關(guān)鍵詞： 害蟲綜合治理模型 區(qū)間狀態(tài)反饋控制 x~k型增長 周期解 穩(wěn)定性　出處：《大連大學》2017年碩士論文　論文類型：學位論文

【摘要】：害蟲治理是農(nóng)業(yè)可持續(xù)發(fā)展的重要組成部分.傳統(tǒng)的害蟲治理手段主要包括化學控制和生物防治兩種.害蟲綜合治理是綜合利用農(nóng)業(yè)、生物、化學、物理等方法來控制害蟲濃度,使其控制在一個合理的經(jīng)濟闕值內(nèi).以往基于狀態(tài)反饋的控制策略均是假設化學控制和生物控制在同一害蟲密度水平被激發(fā),但考慮到在實際的害蟲治理中,生物控制一般較早于化學控制,為了更能反映實際的害蟲治理過程,我們提出了基于區(qū)間狀態(tài)反饋控制的害蟲治理策略,即當害蟲的濃度達到第一個監(jiān)測濃度時,我們采取生物控制方法;一旦害蟲濃度達到或高于第二個監(jiān)測濃度時,我們采取化學控制的方法.首先,我們建立了一類基于區(qū)間狀態(tài)反饋控制的Gompertz捕食-食餌害蟲治理模型.借助于Poincaré定理和后繼函數(shù)方法分析了系統(tǒng)階一周期解的存在性.同時運用Bendixson理論分析了階一周期解的穩(wěn)定性.最后利用Matlab軟件對所建立的模型進行數(shù)值模擬,進一步驗證理論分析結(jié)果的準確性.其次,建立了兩類基于區(qū)間狀態(tài)反饋控制的x~k型捕食-食餌害蟲治理模型.第一類是區(qū)間可調(diào)節(jié)控制水平x~k型Lotka-Volterra捕食-食餌害蟲治理模型.應用雅克比矩陣證明了連續(xù)系統(tǒng)解的全局漸進穩(wěn)定性.應用Dulac函數(shù)證明了系統(tǒng)不存在極限環(huán).通過Poincaré映射和后繼函數(shù)方法分析了控制系統(tǒng)階一周期解的存在性和穩(wěn)定性.同時以害蟲控制濃度為優(yōu)化變量,以控制成本為目標進行了優(yōu)化處理.第二類是區(qū)間狀態(tài)反饋控制的x~k型Gompertz捕食-食餌害蟲綜合治理模型.應用特征根的方法和Bendixson-Dulac定理證明了連續(xù)系統(tǒng)解的全局漸進穩(wěn)定性.然后通過Poincaré映射和后繼函數(shù)方法分析了控制系統(tǒng)階一周期解的存在性和穩(wěn)定性.最后利用Matlab軟件對所建立的模型進行數(shù)值模擬,進一步驗證了理論結(jié)果的正確性.
[Abstract]:Pest control is an important part of the sustainable development of agriculture. The traditional pest control methods mainly include chemical control and biological control. Two kinds of integrated pest management is the comprehensive utilization of agricultural, biological, chemical, physical and other methods to control pest concentration, make its control in a reasonable economic threshold. Based on previous control strategy state feedback is that chemical control and biological control are excited at the same level of pest density in pest control, but considering the actual biological control, general earlier in chemical control, pest control process in order to better reflect the actual, we propose a pest control strategy based on state feedback control interval, i.e. when the pest concentration reached first monitoring concentration, we adopt biological control methods; once the concentration reaches second or higher pest monitoring concentration, we adopt chemical control. Method. First, we establish a class of state feedback control interval Gompertz predator prey on pest control model. By the Poincar theorem and the successor function method for the analysis of the existence of solutions for a system of order cycle. At the same time using the Bendixson theory to analyze the stability of periodic solution of order one. Finally, numerical simulation is carried out on the the establishment of the model using the Matlab software, to further verify the accuracy of the results of theoretical analysis. Secondly, a two x~k type predator feedback control interval based on the state of prey pest control model. The first is the interval adjustable control level x~k type Lotka-Volterra predator-prey pest control model. Application of Jacobian matrix prove global asymptotic stability the solution of continuous system. The application of Dulac function to prove the nonexistence of limit cycles. Through Poincar mapping and subsequent function analysis for control system of order cycle The existence and stability of solutions. At the same time to control the concentration of pests as optimization variables, to control the cost of the target was optimized. The second is the interval state feedback control of x~k type Gompertz predator prey model. The comprehensive management of the pest method and the application of Bendixson-Dulac eigenvalue theory prove the global asymptotic stability of the solution of the continuous system and then through the Poincar mapping and the successor function method to analyze the existence and stability of solution control system order cycle. Finally, the numerical simulation of the model established by Matlab software, further verified the theoretical results.

【學位授予單位】：大連大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2017
【分類號】：O175;O231

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本文編號：1472864