本文關(guān)鍵詞： Banach空間 CAT(0)空間 漸近擬非擴(kuò)張映射族 全漸近非擴(kuò)張映射族 △- 收斂　出處：《西南大學(xué)》2015年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

【摘要】：本文主要研究了迭代序列在Banach空間和CAT(0)空間中的收斂性定理,共分為四部分：第一章,介紹了不動點(diǎn)理論的背景、本文的主要內(nèi)容及研究意義.第二章,在一致凸的Banach空間中引進(jìn)一類有限漸近擬非擴(kuò)張映射族,研究此類非擴(kuò)張映射族的多步Ishikawa型迭代序列,證明此迭代序列在一定條件下強(qiáng)收斂到有限漸近擬非擴(kuò)張映射族的公共不動點(diǎn).第三章,在Banach中引進(jìn)兩類有限漸近非擴(kuò)張映射族,推廣了多步Ishikawa型迭代序列,證明此迭代序列在一定條件下的弱收斂和強(qiáng)收斂定理.第四章,在CAT(0)空間中引進(jìn)一類有限全漸近非擴(kuò)張映射族,研究此類非擴(kuò)張映射族的多步混合Agarwal-O' Regan-Sahu型迭代算法,證明此迭代算法在一定條件下△-收斂和強(qiáng)收斂到兩個有限全漸近非擴(kuò)張映射族的公共不動點(diǎn),推廣了相關(guān)領(lǐng)域?qū)W者的結(jié)果.
[Abstract]:In this paper, the convergence theorems of iterative sequences in Banach space and CAT0) space are studied, which are divided into four parts: chapter one, the background of fixed point theory is introduced. Chapter 2 introduces a class of finite asymptotically quasi-nonexpansive mappings in uniformly convex Banach spaces. In this paper, we study the multistep Ishikawa type iterative sequences of this class of nonexpansive mappings, and prove that the iterative sequences converge strongly to the common fixed points of the family of finite asymptotically quasi-nonexpansive mappings under certain conditions. Chapter 3. This paper introduces two classes of finite asymptotically nonexpansive mappings in Banach, generalizes the multistep Ishikawa type iterative sequence, and proves the weak convergence and strong convergence theorems of this iterative sequence under certain conditions. Chapter 4th. In this paper, a class of finite fully asymptotically nonexpansive mapping families is introduced in the CAT0) space. The multi-step hybrid Agarwal-O' Regan-Sahu iterative algorithm for this class of nonexpansive mapping families is studied. It is proved that the iterative algorithm converges and strongly converges to the common fixed points of two families of finite asymptotically nonexpansive mappings under certain conditions.
【學(xué)位授予單位】：西南大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O177.91

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本文編號：1463512