本文關(guān)鍵詞： 穩(wěn)定性 分?jǐn)?shù)階廣義系統(tǒng) 時(shí)變 Riccati方程 Simulink　出處：《數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)》2017年07期 　論文類型：期刊論文

【摘要】：基于Caputo分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù),研究了分?jǐn)?shù)階時(shí)變廣義線性系統(tǒng)和分?jǐn)?shù)階時(shí)變廣義非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題.首先利用相關(guān)不等式,給出了一個(gè)時(shí)變廣義線性系統(tǒng)無脈沖且穩(wěn)定的充分條件.然后,通過慢子系統(tǒng)來判斷快子系統(tǒng)的變化,并利用Riccati方程,建立了分?jǐn)?shù)階時(shí)變廣義非線性系統(tǒng)是漸近穩(wěn)定的判定準(zhǔn)則.最后,給出了算例和Simulink仿真結(jié)果,以說明結(jié)論的正確性.
[Abstract]:Based on the fractional derivative of Caputo, the stability problems of fractional time-varying singular linear systems and fractional time-varying singular nonlinear systems are studied. In this paper, we give a sufficient condition that a time-varying generalized linear system is impulsive free and stable. Then, we use the slow subsystem to judge the change of the fast subsystem, and use the Riccati equation. A criterion for determining the asymptotic stability of fractional time varying singular nonlinear systems is established. Finally, a numerical example and Simulink simulation results are given to illustrate the correctness of the conclusions.
【作者單位】： 燕山大學(xué)理學(xué)院;燕山大學(xué)電氣工程學(xué)院;
【基金】：國(guó)家自然科學(xué)基金(61403335) 河北省應(yīng)用基礎(chǔ)研究計(jì)劃重點(diǎn)基礎(chǔ)研究項(xiàng)目(13961806D)
【分類號(hào)】：O175
【正文快照】： 1引言19世紀(jì)以來,隨著數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用和交叉學(xué)科的發(fā)展,各個(gè)科學(xué)領(lǐng)域中出現(xiàn)的問題越來越多地涉及到分?jǐn)?shù)微積分和分?jǐn)?shù)微分方程.如:生物學(xué)、流體力學(xué)、流變學(xué)、控制理論、電分析化學(xué)、電路系統(tǒng)等等.這是因?yàn)槿藗儼l(fā)現(xiàn)引進(jìn)分?jǐn)?shù)階積分、微分和分?jǐn)?shù)階微分方程可以更準(zhǔn)確的描述和模擬

【參考文獻(xiàn)】

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【共引文獻(xiàn)】

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【二級(jí)參考文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：1462972