本文關鍵詞：幾類復雜非線性系統(tǒng)的多穩(wěn)定性分析與混雜控制研究　出處：《廣西大學》2016年碩士論文　論文類型：學位論文

  更多相關文章： 神經網絡 反應擴散系統(tǒng) 隨機擾動 多穩(wěn)定性 脈沖控制 時滯 采樣控制 Lyapunov函數

【摘要】：含隨機性、時滯、脈沖與切換、以及反應擴散等特性的復雜非線性系統(tǒng)廣泛存在于自然界和實際工程中.受狀態(tài)變量的非線性演化,連續(xù)動態(tài)和離散動態(tài)的混雜驅動,以及隨機因素的不確定影響,這類系統(tǒng)呈現出復雜動力學行為.如何根據系統(tǒng)的內在結構和演化規(guī)律,發(fā)展有效的數學方法,定性分析它們的動力學特性,并設計實用和有效的控制策略,成為這類系統(tǒng)分析與控制的研究主題.本文針對幾類非線性復雜系統(tǒng),從系統(tǒng)結構入手,研究它們的多穩(wěn)定性與周期性現象；從驅動機制入手,建立脈沖、采樣與間歇等混雜控制策略.主要工作如下：(1)研究了時滯隨機Hopfield神經網絡的多穩(wěn)定性問題.基于激活函數的幾何結構,將相空間劃分為2n+1個子空間,包含2n個無界的矩形域.利用Schauder不動點定理及隨機分析技術,證明了這2n個矩形域為系統(tǒng)概率為1的正不變集以及每個矩形域內存在唯一的平衡點.然后,針對緩變時滯和快變時滯情形,分別利用Lyapunov函數和泛函方法,建立了這些平衡點均方指數穩(wěn)定的判據.(2)研究了時滯隨機細胞神經網絡多周期解的存在性、穩(wěn)定性及抗干擾問題.利用壓縮映像原理、隨機分析技術并結合Lyapunov泛函方法,建立了隨機時滯神經網絡多周期解的存在性與唯一性判別準則.然后,給出了時滯細胞神經網絡多周期解的干擾衰減分析.分析表明：周期解的多穩(wěn)定特性對隨機擾動具有一定的魯棒性.(3)研究了脈沖驅動下的時滯神經網絡周期軌道的生成與控制問題.引入“權重”相空間PCα,以該空間為基礎,建立了無界分布時滯脈沖神經網絡周期解存在性、唯一性與全局指數穩(wěn)定性一般性準則.然后,基于與脈沖時間序列相關的加權Lyapunov函數／泛函分析方法,建立了周期脈沖驅動下生成全局穩(wěn)定周期軌道的控制策略.(4)研究了混合時滯反應擴散神經網絡的脈沖同步問題并應用于圖像加密.首先,運用脈沖時間依賴的Lyapunov泛函分析技術并運用改進的、Virtinger不等式處理擴散項,建立了系統(tǒng)輸出反饋脈沖同步的新準則,與現有結果相比,該準則較大程度地降低了現有結果的保守性.然后,應用所得到的同步結果,設計基于時空混沌脈沖同步的圖像加密與解密算法,并用于構建能傳送加密圖像的保密通信系統(tǒng).最后,給出了圖像加密算法的仿真實驗,并利用密鑰空間、密鑰敏感性、統(tǒng)計分析以及信息熵分析等指標對圖像加密算法進行安全性測試.測試結果顯示,所提出的圖像加密方案具有密鑰空間大、抗攻擊能力強的優(yōu)點.(5)研究了基于點測量輸出的反應擴散神經網絡的有限維間歇鎮(zhèn)定問題.所提出的鎮(zhèn)定方案基于空間采樣并關于時間間歇,即控制器只在“工作時間”被激活,且在“工作時間”的每個時刻,只在空間中的有限個點對狀態(tài)采樣.引入分段Lyapunov函數,并利用、Virtinger積分不等式充分發(fā)掘擴散項的鎮(zhèn)定作用,建立了系統(tǒng)全局指數穩(wěn)定的充分條件,該條件定量揭示了控制寬度、休息寬度、空間采樣步長之間的關系.基于穩(wěn)定性條件,給出了有限維間歇控制器的參數化設計方法.(6)研究了一維半線性對流擴散系統(tǒng)的采樣分布H∞控制問題.基于狀態(tài)在空間有限個點的一系列離散時刻采樣信息,提出了Razumikhin-Lyapunov泛函分析技術,建立了系統(tǒng)可采樣分布反饋鎮(zhèn)定并具有有限L2-增益的準則.該準則定量揭示了空間采樣步長、時間采樣步長與系統(tǒng)L2-增益之間的關系.與Fridman所提出的Halanay不等式方法相比,本文提出的Razumikhin型方法不僅較完整地解決了采樣分布H∞控制問題,而且,在采樣分布鎮(zhèn)定問題上,較大程度地降低了Fridam結果的保守性.
[Abstract]:A complex nonlinear system with stochastic , time - delay , pulse and switching , and reactive diffusion is widely used in the natural and practical engineering . ( 4 ) The problem of impulsive synchronization of diffusion neural networks with time - delay is studied and applied to image encryption .

【學位授予單位】：廣西大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O175;O231

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