本文關(guān)鍵詞：各向異性的Musielak-Orlicz型Hardy空間　出處：《新疆大學》2015年碩士論文　論文類型：學位論文

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【摘要】：Hardy空間的實變理論是調(diào)和分析研究的核心內(nèi)容之一,在分析學領(lǐng)域和偏微分方程中都有重要的應用.設(shè)A是Rn上的一個擴張矩陣,φ:Rn×[0,∞)→[0,∞)是一個Musielak-Orlicz函數(shù).本文主要研究了各向異性的Musielak-Orlicz型Hardy空間HAψ(Rn)及相關(guān)算子的實變理論.本文的主要內(nèi)容如下第一章,介紹了HAψ(Rn)及相關(guān)算子的研究背景,現(xiàn)狀及主要結(jié)果.第二章,首先回顧了各向異性的增長函數(shù),各向異性的Musielak-Orlicz型Hardy空間HAψ(Rn)和各向異性的Musielak-Orlicz型原子Hardy空間HAφ,q,s(Rn)其次定義了相關(guān)于Lusin-面積函數(shù)的Masielak-Orlicz型Hardy空間HAφ(Rn)并利用各向異性的Calderon再生公式得到了HAφ,q,s(Rn)=HS,Aφ(Rn),結(jié)合已知結(jié)論HAφ,q,s(Rn)=HAψ(Rn)進一步得到了HAφ(Rn)=HS,Aφ(Rn)最后通過離散型各向異性Caldero n再生公式,各向異性Musielak-Orlicz型Peetre-不等式和Musielak-Orlicz型Fefferman-Stein向量值不等式得到了HAψ(Rn)的Littlewood-Paley g-函數(shù)特征和gλ*-函數(shù)特征.第三章,通過各向異性的面積函數(shù)引進了各向異性Musielak-Orlicz型帳篷空間TAψHAψ(Rn),并得到了它的原子分解.作為各向異性Musielak-Orlicz型帳篷空間的原子分解的應用,得到了BMOAψ(Rn)的各向異性φ-Carleson測度特征刻畫.第四章,通過HAψ(Rn)的徑向極大函數(shù)特征得到了此空間的分子分解.作為分子分解的應用,得到了各向異性Calderon-Zygmund算子的有界性,即從HAψ(Rn)到LAψ(Rn)及從HAψ(Rn)到HAψ(Rn)的有界性.
【學位授予單位】：新疆大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O177

【參考文獻】

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1 Luong Dang Ky;;A NOTE ON H-w~p-BOUNDEDNESS OF RIESZ TRANSFORMS AND θ-CALDERóN-ZYGMUND OPERATORS THROUGH MOLECULAR CHARACTERIZATION[J];Analysis in Theory and Applications;2011年03期

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本文編號：1327087