本文關(guān)鍵詞：界約束非線性最小二乘問(wèn)題的無(wú)導(dǎo)數(shù)算法

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【摘要】：在物理、生物、經(jīng)濟(jì)、工程結(jié)構(gòu)、電路設(shè)計(jì)、航天航空等領(lǐng)域中的很多非線性最小二乘問(wèn)題如同一個(gè)“黑匣子”一樣,我們很難得到具體的函數(shù)表達(dá)式,只能通過(guò)做實(shí)驗(yàn)等方法來(lái)取得函數(shù)值,想獲得其導(dǎo)數(shù)值更是幾乎不可能。本文針對(duì)這類(lèi)特殊的問(wèn)題,在Powell的無(wú)導(dǎo)數(shù)算法的基礎(chǔ)上,充分利用最小二乘問(wèn)題本身的特殊結(jié)構(gòu),采用函數(shù)逼近的方法并通過(guò)信賴域技巧來(lái)進(jìn)行算法設(shè)計(jì)。我們通過(guò)截?cái)喙曹椞荻确▉?lái)求得步長(zhǎng),同時(shí)通過(guò)投影算子把其投在可行域內(nèi)。此外,我們還專(zhuān)門(mén)設(shè)計(jì)了治療步驟來(lái)不斷地調(diào)整逼近模型,減小誤差,使算法更加有效。當(dāng)誤差累積到一定程度時(shí),則通過(guò)補(bǔ)救步驟來(lái)重新選擇插值點(diǎn)集并重建模型。本算法的優(yōu)點(diǎn)在于能夠克服擬牛頓法的缺陷,有效處理存在白噪聲的問(wèn)題,也特別適用于那些目標(biāo)函數(shù)值的計(jì)算成本很高的問(wèn)題。我們?cè)谟谢驘o(wú)白噪聲的情況下將算法與Matlab中的無(wú)導(dǎo)數(shù)算法進(jìn)行了比較;此外,我們還在真正“黑匣子”的狀態(tài)下,通過(guò)CUTEst測(cè)試環(huán)境進(jìn)行了實(shí)驗(yàn),檢驗(yàn)算法的效率。
【學(xué)位授予單位】：上海交通大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類(lèi)號(hào)】：O224

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本文編號(hào)：1263572