本文關(guān)鍵詞：基于運(yùn)算矩陣的分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)辨識(shí)及應(yīng)用

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【摘要】：分?jǐn)?shù)階微積分是整數(shù)階微積分的擴(kuò)展,是指任意階次的微分或者積分。與整數(shù)階微積分相比,分?jǐn)?shù)階微積分具有歷史記憶性和全局性,能刻畫系統(tǒng)演變過程的歷史依賴性,而且分?jǐn)?shù)階微積分能夠更加準(zhǔn)確的描述復(fù)雜系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)行為。研究表明,許多實(shí)際物理系統(tǒng)都可以采用分?jǐn)?shù)階微分方程建立模型,并能得到比整數(shù)階模型更加準(zhǔn)確的描述。因此,對(duì)于分?jǐn)?shù)階微積分的研究具有重要的理論和實(shí)際意義。本文主要研究分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)的辨識(shí)問題,具體內(nèi)容如下:首先,提出了一種新方法對(duì)分?jǐn)?shù)階單輸入單輸出系統(tǒng)進(jìn)行辨識(shí)。這種方法可以同時(shí)辨識(shí)分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)的階次和系數(shù)參數(shù),避免現(xiàn)有許多辨識(shí)研究中要求分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)的階次是已知的或者同階次的缺點(diǎn)。這種方法運(yùn)用塊脈沖函數(shù)的運(yùn)算矩陣將分?jǐn)?shù)階微分方程轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程,通過使辨識(shí)系統(tǒng)的輸出和真實(shí)系統(tǒng)的輸出誤差最小得到辨識(shí)結(jié)果。因此,分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)的參數(shù)辨識(shí)問題轉(zhuǎn)化為多維參數(shù)優(yōu)化問題,大大減少了辨識(shí)過程中的計(jì)算量。最后通過分?jǐn)?shù)階和整數(shù)階實(shí)例驗(yàn)證表明,該方法是有效的。其次,將hat函數(shù)代替塊脈沖函數(shù)構(gòu)造運(yùn)算矩陣,同樣可以對(duì)單輸入單輸出分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)進(jìn)行辨識(shí)。該方法同樣將分?jǐn)?shù)階微分方程轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程,同時(shí)辨識(shí)出分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)的階次和系數(shù)。通過實(shí)例證明,使用hat函數(shù)運(yùn)算矩陣的方法依然是有效的。再次,采用運(yùn)算矩陣方法對(duì)分?jǐn)?shù)階時(shí)滯系統(tǒng)進(jìn)行辨識(shí)。這種方法采用了塊脈沖函數(shù)的時(shí)延運(yùn)算矩陣的方法將分?jǐn)?shù)階微分方程轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程。采用這種方法有兩個(gè)優(yōu)點(diǎn),第一,這種方法可以辨識(shí)分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)的參數(shù)和階次,還能辨識(shí)時(shí)延,克服了現(xiàn)有研究方法必須要求分?jǐn)?shù)階階次已知或同階次的缺點(diǎn)。第二,這種方法不包含對(duì)于輸入輸出的分?jǐn)?shù)階微分計(jì)算,大大減少了計(jì)算量。最后通過仿真實(shí)例證明,此方法有效。最后,將運(yùn)算矩陣方法應(yīng)用到實(shí)際中,以此證明該方法的適用性。本文主要對(duì)加熱爐模型、粘彈性系統(tǒng)、墻壁中的熱擴(kuò)散問題這三個(gè)模型進(jìn)行辨識(shí)。實(shí)際系統(tǒng)的辨識(shí)仍然需要同時(shí)辨識(shí)系統(tǒng)的參數(shù)和階次。結(jié)果證明在實(shí)際系統(tǒng)中,該方法依然是有效的。
【學(xué)位授予單位】：燕山大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O172;N945.14

【參考文獻(xiàn)】

中國博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 李旺;分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)辨識(shí)與控制器設(shè)計(jì)研究[D];中國科學(xué)技術(shù)大學(xué);2010年

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本文編號(hào)：1262178