本文關鍵詞：脈沖加藥模型動力學分析

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【摘要】：本文根據(jù)病毒與細菌感染的基本過程以及藥物治療的最新進展進行相關研究,建立具有脈沖加藥治療病毒感染、細菌感染的數(shù)學模型,并分析系統(tǒng)的動力學性態(tài)及其生物意義.論文的第一章簡要介紹脈沖加藥動力學研究的發(fā)展情況和一些相關的理論知識.近年來很多文獻都致力于時間脈沖模型來改進治療病毒、細菌的基本模型.發(fā)表在國際著名期刊Cell上的一項醫(yī)學實驗表明廣泛中和抗體聯(lián)合誘導劑的方法可以延長小鼠體內(nèi)HIV病毒反彈的時間.并根據(jù)最新的醫(yī)學事實健康細胞被HIV感染后會有小部分細胞先進入潛伏期,而實驗當中誘導劑則在激發(fā)潛伏細胞發(fā)揮著關鍵作用.本文第二章根據(jù)混合藥物治療攜帶HIV病毒小鼠的實驗及其醫(yī)學事實建立了基于HIV藥物聯(lián)合治療實驗考慮感染潛伏期的動力學模型,該模型描述了小鼠在感染HIV病毒之后接受藥物治療的過程.定義周期系統(tǒng)下的基本再生數(shù),給出無病平衡態(tài)全局漸近穩(wěn)定以及病毒感染一直持續(xù)生存的證明.通過理論分析我們發(fā)現(xiàn)廣泛中和抗體藥物治療對于基本再生數(shù)Ro有顯著影響,相比而下,誘導劑對于基本再生數(shù)的影響較小.然而通過數(shù)值模擬我們進一步發(fā)現(xiàn)誘導劑的注射劑量與注射間隔對延長病毒反彈有著顯著影響.因此目前根據(jù)基本再生數(shù)的優(yōu)化控制以及數(shù)值模擬得到了實驗最優(yōu)的藥物劑量方案還有待進一步研究.本文第三章根據(jù)最近一篇發(fā)表在Nature上的一個有關抗藥性菌株產(chǎn)生吲哚物質(zhì)有助于保護野生型菌株的實驗,在其基礎上建立模型.由于抗生素注射到體內(nèi)的藥物濃度會逐漸衰減,藥效也會隨著濃度的降低而減弱,符合藥代動力學中的米氏方程.所以第三章考慮基于時間脈沖注射抗生素藥物來建立四維雙菌株恒化器模型能夠更加貼近真實的實驗過程,分別定義了在周期系統(tǒng)下菌株1、2的基本再生數(shù)R01、R02,證明了菌株1邊界周期解的存在唯一性,由此引入了菌株2侵入菌株1的入侵再生數(shù)R021,并得到當R011、R021,無菌平衡態(tài)是全局漸近穩(wěn)定的；當R011、R021,菌株1是一致持續(xù)生存的；當R021、R0211,菌株2是一致持續(xù)生存的.本文第四章簡要回顧了前面的結(jié)論,著重介紹了本文研究內(nèi)容的生物和實際意義.最后分析了本文的一些不足和需要進一步研究的問題和工作.
【學位授予單位】：西南大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O175

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本文編號：1223792