本文關鍵詞：變分不等式的非精確光滑牛頓算法研究

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【摘要】：變分不等式問題是應用數(shù)學領域中一個非常重要的研究方向,許多優(yōu)化問題都可以轉化為變分不等式進行研究。研究變分不等式問題的求解算法具有重要的理論意義和實際應用價值。研究內容包括以下兩個方面：(1)利用光滑函數(shù)將變分不等式問題光滑化,給出求解變分不等式的改進光滑牛頓算法,算法對初始點沒有限制,每一步迭代時求解一個光滑方程組,執(zhí)行一次線搜索,在利用光滑牛頓法迭代求解的過程中,結合了變鄰域搜索算法全局收斂性好、搜索精確的思想,進而搜索整個區(qū)域,尋找到全局最優(yōu)解。數(shù)值實驗結果表明：改進的求解變分不等式的算法具有比原方法更好的收斂性和搜索精度。(2)基于光滑牛頓算法的思想,針對光滑牛頓算法的計算時間長的問題,提出了求解變分不等式問題的非精確光滑牛頓算法,并證明了算法的收斂性。數(shù)值實驗結果表明：該方法可行有效,與光滑牛頓算法相比,速率高、運行時間短。算法的較好的數(shù)值效果和收斂效果同時說明了改進算法和非精確光滑牛頓算法的可行性與有效性。
【學位授予單位】：遼寧工程技術大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O178

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本文編號：1195094