本文關(guān)鍵詞：一類分?jǐn)?shù)階神經(jīng)元模型穩(wěn)定性與同步控制

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【摘要】：近些年來(lái),迅速發(fā)展的計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)和逐漸成熟的分?jǐn)?shù)階微積分理論,促使了分?jǐn)?shù)階微分系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)研究成為一個(gè)熱點(diǎn),并且在生物、物理、自動(dòng)化、電子工程等領(lǐng)域中顯現(xiàn)了巨大的應(yīng)用基礎(chǔ)和應(yīng)用前景。因此,分?jǐn)?shù)階非線性系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)分析是一個(gè)既有著理論基礎(chǔ)又有著實(shí)際應(yīng)用背景的研究領(lǐng)域,而對(duì)分?jǐn)?shù)階Hindmarsh-Rose (HR)神經(jīng)元模型動(dòng)力學(xué)行為的研究是分?jǐn)?shù)階非線性系統(tǒng)理論的一個(gè)熱門(mén)課題。本文主要研究了分?jǐn)?shù)階HR神經(jīng)元模型的穩(wěn)定性和同步控制,給出了模型穩(wěn)定和同步控制器的設(shè)計(jì)方法及一系列判斷模型穩(wěn)定和同步的充分條件,主要研究?jī)?nèi)容包括：1.介紹分?jǐn)?shù)階微積分和神經(jīng)元的相關(guān)背景及神經(jīng)元模型的發(fā)展歷史和研究現(xiàn)狀,同時(shí)給出本文的主要工作和結(jié)構(gòu)。2.主要介紹有關(guān)分?jǐn)?shù)階微積分的概念和分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)穩(wěn)定性的基礎(chǔ)知識(shí)。首先給出分?jǐn)?shù)階微積分的三種定義,并描述三種定義之間的關(guān)系,其次介紹分?jǐn)?shù)階一般系統(tǒng)穩(wěn)定性概念及k類函數(shù)的定義。3.在經(jīng)典的整數(shù)階HR神經(jīng)元模型的基礎(chǔ)上討論分?jǐn)?shù)階HR神經(jīng)元模型的反饋控制和washout-filter控制,利用分?jǐn)?shù)階微分方程的穩(wěn)定性理論,分析方程的階數(shù)和兩類不同控制器對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性及其他動(dòng)力學(xué)行為的影響,并通過(guò)數(shù)值模擬驗(yàn)證理論分析的有效性。4.利用狀態(tài)觀測(cè)器和線性輸入控制這兩類方法對(duì)分?jǐn)?shù)階HR神經(jīng)元模型同步控制,根據(jù)分?jǐn)?shù)階Lyapunov直接方法和線性矩陣不等式,給出這兩類控制下模型同步的條件并加以證明,并且給出具體的參數(shù)進(jìn)行數(shù)值模擬來(lái)更進(jìn)一步補(bǔ)充結(jié)論。5.對(duì)本文的工作做總結(jié)與展望。
【學(xué)位授予單位】：安徽大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O231

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前4條

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2 袁國(guó)勇,楊世平,王光瑞,陳式剛;兩個(gè)延遲耦合Fitz Hugh-Nagumo系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為[J];物理學(xué)報(bào);2005年04期

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本文編號(hào)：1186514