發(fā)布時間：2017-11-14 13:27

  本文關(guān)鍵詞：一類具有階段結(jié)構(gòu)肺結(jié)核模型的定性分析

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【摘要】：結(jié)核病是嚴(yán)重危害人類身體健康的古老傳染病之一,是全球關(guān)注的公共衛(wèi)生和社會問題.本文利用動力學(xué)的方法,建立了一類具有階段結(jié)構(gòu)的肺結(jié)核模型,主要研究的是階段結(jié)構(gòu)肺結(jié)核的傳播.文章討論了此模型所動力學(xué)性質(zhì),并結(jié)合實際數(shù)據(jù),對模型進(jìn)行數(shù)值模擬.首先,根據(jù)現(xiàn)實狀況下肺結(jié)核病的發(fā)病特征,按照年齡階段對總的人群進(jìn)行分類,將人群分為未成年人和成年人兩類.再按照每一類人群所處疾病的狀態(tài),又對每一類人群分為四類：易感者類(S),潛伏者類(L),感染者類(Ⅰ)和治療者類(T),建立了一類具有常數(shù)輸入的肺結(jié)核病階段結(jié)構(gòu)的模型.其次,利用Lyapunov穩(wěn)定性定理,得到了無病平衡點的穩(wěn)定性,即當(dāng)R01時,無病平衡點全局漸近穩(wěn)定；結(jié)合肺結(jié)核病的現(xiàn)實情況,即方程參數(shù)在滿足一定條件下,模型也存在唯一的正平衡點,利用Lyapunov穩(wěn)定性定理和LaSalle不變集原理,當(dāng)R01時地方病平衡點是全局漸近穩(wěn)定.結(jié)合中國疾控中心的肺結(jié)核病數(shù)據(jù),我們對模型進(jìn)行數(shù)值模擬.最后,我們進(jìn)行全文性的總結(jié)并給出今后的研究目標(biāo).
【學(xué)位授予單位】：華中師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O175

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本文編號：1185597