本文關(guān)鍵詞：具有非線性收獲的連續(xù)與離散捕食-食餌生態(tài)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性及分支分析

  更多相關(guān)文章： 微分代數(shù)系統(tǒng) 非線性收獲 時(shí)滯 Hopf分支 Flip分支 Neimark-Sacker分支

【摘要】：本文基于經(jīng)典的Lotka-Volterra模型,對(duì)捕食者進(jìn)行非線性收獲并利用經(jīng)濟(jì)均衡條件構(gòu)造了微分代數(shù)系統(tǒng).首先利用微分代數(shù)系統(tǒng)理論研究了一類(lèi)具有時(shí)滯并帶有非線性捕獲的生態(tài)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性及Hopf分支分析,然后采用龐卡來(lái)的離散方法將系統(tǒng)進(jìn)行離散化,得到一個(gè)差分代數(shù)系統(tǒng),通過(guò)穩(wěn)定性理論及離散奇異系統(tǒng)的中心流形定理及分支理論研究了不動(dòng)點(diǎn)的穩(wěn)定性、flip分支及Neimark-Sacker分支.最后,利用MATLAB分別對(duì)其進(jìn)行了數(shù)值仿真,展示了系統(tǒng)豐富的動(dòng)態(tài)行為,全文分為四章:第一章為緒論,詳細(xì)的介紹了本領(lǐng)域的研究現(xiàn)狀,并指出了文章相關(guān)預(yù)備知識(shí)、本文所做的主要工作及創(chuàng)新點(diǎn).第二章以時(shí)滯t為參數(shù)利用穩(wěn)定性理論和Hopf分支理論分析了平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性及Hopf分支,并利用MATLAB進(jìn)行了數(shù)值模擬.第三章以步長(zhǎng)d為參數(shù),通過(guò)穩(wěn)定性理論及離散奇異系統(tǒng)的中心流形定理及分支理論研究了不動(dòng)點(diǎn)的穩(wěn)定性、flip分支及Neimark-Sacker分支,并利用MATLAB進(jìn)行了數(shù)值模擬.第四章為全文的總結(jié),并提出了一些今后需要進(jìn)一步研究的問(wèn)題.
【學(xué)位授予單位】：湖北師范學(xué)院
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類(lèi)號(hào)】：O175

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本文編號(hào)：1161054