本文關鍵詞：一類約束可分離結構型凸優(yōu)化問題及其像空間分析

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【摘要】：本文從幾何的角度對線性等式和不等式約束的可分離結構型凸優(yōu)化問題進行了像空間分析。用像空間分析法研究約束優(yōu)化問題時需要一個分離函數使其能分離約束極值優(yōu)化問題像空間中的兩個集合K和H,目前很多學者和專家致力于構造具體的線性分離函數或者抽象的非線性分離函數。抽象的非線性分離函數分離像空間中兩個集合不需要凸性假設,但缺點是不能知道它的具體的函數表達式,這對解決具體問題沒有多大的實際用途。本文用統(tǒng)一的方式描述了線性等式和不等式約束的可分離結構型凸優(yōu)化問題,證明了一些等價性結論；利用非線性標量化函數(△-函數)構造了一類具體的非線性弱分離函數,在弱分離函數的基礎上,根據其廣義Lagrangian函數的鞍點,得到一些最優(yōu)性條件。
【學位授予單位】：西南大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O224

【參考文獻】

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1 ;Image space analysis for variational inequalities with cone constraints and applications to traffic equilibria[J];Science China(Mathematics);2012年04期

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本文編號：1159197