本文關(guān)鍵詞：Birnbaum-Saunders疲勞壽命分布的統(tǒng)計分析

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【摘要】：在可靠性壽命試驗中,產(chǎn)品失效有各種原因,Birnbaum-Saunders疲勞壽命分布是由于在某種周期應(yīng)力作用下,產(chǎn)品產(chǎn)生裂縫,如果裂縫長度達到或超過某一值時,則產(chǎn)品失效。Birnbaum-Saunders疲勞壽命分布是可靠性分析中常用分布之一。由于此分布的密度函數(shù)較復(fù)雜,導(dǎo)致它的參數(shù)估計問題有較大難度,找到行之有效的參數(shù)估計方法,至今仍有較大理論意義和應(yīng)用價值。本文首先對Birnbaum Saunders分布的產(chǎn)生背景、密度函數(shù)形狀、失效率函數(shù)形狀、1X-分布、變異系數(shù)、偏度、原點矩、極大似然估計做了研究。得出其密度函數(shù)形狀、失效率函數(shù)形狀均為倒浴盆圖形。運用矩估計、逆矩估計、分位數(shù)估計等方法對參數(shù)進行了估計,并Monte Carlo模擬進行了比較。由此得出:a,b較小的時候效果都比較好,并且這幾種方法的效果也相近,矩估計1的精度稍差些。a,b取值越大效果越差。極大似然估計雖然精度高些,但需要解非線性方程組,且計算較為復(fù)雜。當a2時,似然函數(shù)有多個極大值點,因此此方法不好用。當n取值越大,分位數(shù)估計效果就越好,尤其是對a的估計較為精確。矩估計2與逆矩估計計算方法是簡潔的。其次提出三參數(shù)Birnbaum-Saunders BSI(m,a,b)疲勞壽命分布,即在BS分布的基礎(chǔ)上增加了位置參數(shù)m,形成了三參數(shù)分布,并對參數(shù)給出了矩估計和分位數(shù)估計,對于應(yīng)用條件也做了隨機模擬,并舉例計算。再次進一步做了推廣提出了三參數(shù)Birnbaum Saunders BSII(m,a,b)疲勞壽命分布,給出產(chǎn)生背景,對于密度函數(shù)和失效率函數(shù)進行了一些探索。
【學(xué)位授予單位】：上海師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O213.2

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本文編號：1143192