本文關鍵詞：與一類孤立子系統(tǒng)相關的譜問題及其完全可積性

  更多相關文章： 特征值問題 Bargmann系統(tǒng) Lax對非線性化 Hamilton可積系統(tǒng) 發(fā)展方程 Jacobi-Ostrogradsky坐標系

【摘要】：本文主要討論能量依賴于速度的特征值問題：Lφ=(a3+aqa-aqx-qxa-ap-pa-γ)φ=λφx.所對應的Hamilton系統(tǒng).首先簡單的介紹了一些基本概念,其次引進雙Hamilton算子K,J,利用Lenard遞推序列,再借助于位勢函數(shù)((q,p,r)與特征函數(shù)φ之間的關系,將其相應發(fā)展方程族的Lax對非線性化,從而得到特征值問題的Bargmann系統(tǒng).利用Euler-Lagarange方程和Legendre變換,構(gòu)造了一組合理的Jacobi-Ostrogradsky坐標系,最終將Lagarange力學描述的無窮維動力系統(tǒng)化成為辛空間上的有限維Hamilton可積系統(tǒng),并獲得了相應的發(fā)展方程族解的對合表示.
【關鍵詞】：特征值問題 Bargmann系統(tǒng) Lax對非線性化 Hamilton可積系統(tǒng) 發(fā)展方程 Jacobi-Ostrogradsky坐標系
【學位授予單位】：河北工業(yè)大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O175
【目錄】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-7
• 符號說明7-8
• 第一章 緒論8-12
• 1-1 孤立子與可積系統(tǒng)的發(fā)展歷史與發(fā)展背景8-9
• 1-2 國內(nèi)外的研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢9-11
• 1-3 本文主要研究內(nèi)容11-12
• 第二章 特征值問題對應的發(fā)展方程族及Lax表示12-18
• 第三章 Bargmann約束下的Hamilton正則型18-25
• 3-1 特征值問題的Bargmann約束及所對應的系統(tǒng)18-20
• 3-2 Jacobi-Ostrogradsky坐標及Hamilton正則型20-25
• 第四章 Bargamnn約束下的Hamilton方程及其可積性25-30
• 4-1 Bargmann約束下的Lax對25-28
• 4-2 Hamilton方程族的可積性及其解的表示28-30
• 第五章 結(jié)論30-33
• 參考文獻33-35
• 致謝35

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 曹策問;耿獻國;;一個有限維Hamiltonian系統(tǒng)的完全可積性[J];鄭州大學學報(自然科學版);1990年01期

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本文編號：1127538