發(fā)布時(shí)間：2017-10-23 13:31

  本文關(guān)鍵詞：絕對(duì)值方程的求解算法及應(yīng)用研究

  更多相關(guān)文章： 絕對(duì)值方程 線性互補(bǔ) 逐次線性算法 光滑梯度法 Levenberg-Marquardt光滑化方法

【摘要】：本文對(duì)絕對(duì)值方程問(wèn)題的求解算法及相關(guān)應(yīng)用進(jìn)行了研究,給出了算法的收斂性定理與相應(yīng)的數(shù)值試驗(yàn),并且對(duì)算法進(jìn)行了相關(guān)討論。第一章介紹了絕對(duì)值方程問(wèn)題及其相關(guān)性質(zhì)和定理,并簡(jiǎn)要介紹了絕對(duì)值方程的求解算法。第二章將絕對(duì)值方程轉(zhuǎn)化為無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題,給出了一種求解絕對(duì)值方程的光滑梯度法,并給出該算法的全局收斂性證明。然后通過(guò)給出的部分?jǐn)?shù)值結(jié)果,證明了算法的有效性。第三章利用絕對(duì)值方程與線性互補(bǔ)問(wèn)題的等價(jià)性,給出了求解線性互補(bǔ)問(wèn)題的逐次線性算法,文中的數(shù)值試驗(yàn)表明了算法的有效性。第四章對(duì)一般非線性方程問(wèn)題給出局部誤差界下的Levenberg-Marquardt光滑化方法的收斂性分析,并且將該方法用于求解絕對(duì)值方程問(wèn)題及線性互補(bǔ)問(wèn)題,相關(guān)的數(shù)值實(shí)驗(yàn)證明了方法的有效性。
【關(guān)鍵詞】：絕對(duì)值方程 線性互補(bǔ) 逐次線性算法 光滑梯度法 Levenberg-Marquardt光滑化方法
【學(xué)位授予單位】：青島大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O151.1
【目錄】：

• 摘要2-3
• Abstract3-5
• 引言5-7
• 第一章 基礎(chǔ)知識(shí)概述7-11
• 第二章 求解絕對(duì)值方程的光滑化算法11-23
• 2.1 問(wèn)題介紹11
• 2.2 光滑梯度法與算法的收斂性分析11-13
• 2.3 數(shù)值實(shí)驗(yàn)13-23
• 第三章 求解線性互補(bǔ)問(wèn)題的逐次線性算法23-33
• 3.1 問(wèn)題介紹23
• 3.2 逐次線性算法及其收斂性分析23-27
• 3.3 數(shù)值實(shí)驗(yàn)27-33
• 第四章 局部誤差界下的Levenberg-Marquardt光滑化方法33-45
• 4.1 問(wèn)題介紹33-34
• 4.2 Levenberg-Marquardt光滑化方法的收斂性分析34-39
• 4.3 數(shù)值實(shí)驗(yàn)39-45
• 結(jié)論45-46
• 參考文獻(xiàn)46-50
• 攻讀學(xué)位期間的研究成果50-51
• 致謝51-52

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4 陳sョ，

本文編號(hào)：1083648