本文關(guān)鍵詞：生長曲線模型參數(shù)的三種有偏估計

  更多相關(guān)文章： 有偏估計 LS估計 廣義Liu估計 幾乎無偏廣義Liu估計 均方誤差

【摘要】：生長曲線模型是一類廣義的線性模型,它是1938年Wishart在研究不同組間動植物的生長情況時引入的,是生命科學中一類非常重要的統(tǒng)計模型.近幾十年來,統(tǒng)計學者們對生長曲線模型參數(shù)的估計問題做了許多的研究,在處理參數(shù)矩陣的估計問題時,最常用的是最小二乘估計即LS,但是生長曲線模型是一種多元線性模型,往往會包含大量的回歸自變量,那么當這些自變量呈現(xiàn)線性相關(guān)關(guān)系也就是對應(yīng)的設(shè)計陣呈現(xiàn)復共線性時,得到參數(shù)估計的精度較差.因此,統(tǒng)計學者開始研究生長曲線模型的有偏估計.本文以生長曲線模型為研究對象,考慮模型存在復共線性時,對參數(shù)的有偏估計及其優(yōu)良性進行研究.主要內(nèi)容如下:(1)針對生長曲線模型設(shè)計陣存在的復共線性,從有偏估計的角度出發(fā),在廣義嶺估計的理論基礎(chǔ)上,對其進一步改進,得到了生長曲線模型參數(shù)的一種新的有偏估計——組合有偏估計α(K,d)=(△_1(?)△_2+K)-1(△_1(?)△_2+dI)α.討論了該估計的可容許性,并證明在一定條件下,該有偏估計優(yōu)于廣義嶺估計和Liu估計.(2)研究生長曲線模型參數(shù)的廣義Liu估計.在設(shè)計陣至少有一個呈現(xiàn)病態(tài)的情況下,雖然參數(shù)的LS的方差在線性無偏估計類中是最小的,但是其值卻很大,使得估計的精度變得很差,表現(xiàn)出相當?shù)牟环�(wěn)定.因此,對設(shè)計陣進行修正,在LS的基礎(chǔ)上提出廣義Liu估計,并證明在一定條件下,該估計較LS、嶺估計有更小的均方誤差.(3)鑒于有偏估計會偏離其真值,結(jié)合幾乎無偏的思想,得到生長曲線模型參數(shù)的另一種有偏估計——幾乎無偏廣義Liu估計.研究了該估計的簡單性質(zhì),并給出其相對于LS、廣義Liu估計的優(yōu)良性.
【關(guān)鍵詞】：有偏估計 LS估計 廣義Liu估計 幾乎無偏廣義Liu估計 均方誤差
【學位授予單位】：華北水利水電大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O212.1
【目錄】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-8
• 符號說明8-9
• 1 緒論9-13
• 1.1 有偏估計的發(fā)展現(xiàn)狀9-11
• 1.1.1 LS估計的發(fā)展及存在的問題9
• 1.1.2 有偏估計的發(fā)展及研究現(xiàn)狀9-11
• 1.2 本文的研究內(nèi)容和結(jié)構(gòu)11-13
• 2 預備知識13-17
• 2.1 基本概念13-14
• 2.2 基本定理14-17
• 3 生長曲線模型參數(shù)的組合有偏估計17-23
• 3.1 組合有偏估計的提出17-18
• 3.2 組合有偏估計的性質(zhì)18-19
• 3.3 組合有偏估計相對于廣義嶺估計和Liu估計的優(yōu)良性19-22
• 3.4 小結(jié)22-23
• 4 生長曲線模型參數(shù)的廣義Liu估計23-31
• 4.1 廣義Liu估計的定義及其簡單性質(zhì)23-24
• 4.2 廣義Liu估計的優(yōu)良性24-25
• 4.3 參數(shù)d_(ij)的選取25-27
• 4.4 一般生長曲線模型的廣義Liu估計27-28
• 4.5 小結(jié)28-31
• 5 生長曲線模型參數(shù)的幾乎無偏廣義Liu估計31-37
• 5.1 幾乎無偏廣義Liu估計的提出31
• 5.2 幾乎無偏廣義Liu估計的性質(zhì)31-32
• 5.3 幾乎無偏廣義Liu估計的優(yōu)良性32-34
• 5.4 小結(jié)34-35
• 5.5 實例應(yīng)用35-37
• 6 總結(jié)與展望37-39
• 攻讀學位期間參加的科研項目及發(fā)表的學術(shù)論文39-41
• 致謝41-43
• 參考文獻43-45

【相似文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 黃超,劉賢龍,肖枝洪;一個推廣生長曲線模型協(xié)差陣的最小模估計[J];華中師范大學學報(自然科學版);2001年01期

2 袁權(quán)龍;;一般生長曲線模型中的簡單投影預測[J];福州大學學報(自然科學版);2006年06期

3 袁權(quán)龍;張著洪;;一般生長曲線模型中最優(yōu)預測的穩(wěn)健性[J];數(shù)學研究與評論;2007年04期

4 袁權(quán)龍;張著洪;;一般生長曲線模型中條件最優(yōu)預測的穩(wěn)健性[J];福州大學學報(自然科學版);2007年06期

5 游強;畢忠偉;;生長曲線模型在隧道監(jiān)控數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用[J];寧夏大學學報(自然科學版);2011年02期

6 張鐘山;生長曲線模型中二次估計的非負最優(yōu)性[J];高校應(yīng)用數(shù)學學報A輯(中文版);1994年02期

7 尤進紅;協(xié)方差矩陣擾動約束生長曲線模型的影響分析[J];華東師范大學學報(自然科學版);1999年03期

8 龔力強;復生長曲線模型中的球性檢驗問題[J];廣州大學學報(綜合版);2001年02期

9 田郎華;袁權(quán)龍;;線性等式約束下一般生長曲線模型中的最優(yōu)預測[J];貴州大學學報(自然科學版);2006年02期

10 閻波;生長曲線模型中參數(shù)陣的非負估計[J];云南大學學報(自然科學版);1988年04期

中國重要會議論文全文數(shù)據(jù)庫 前2條

1 劉樂平;;生長曲線模型在地質(zhì)礦藏預測中的應(yīng)用[A];面向21世紀的科技進步與社會經(jīng)濟發(fā)展（上冊）[C];1999年

2 祁云;朱道元;;生長曲線模型參數(shù)的BC估計[A];江蘇省現(xiàn)場統(tǒng)計研究會第十次學術(shù)年會論文集[C];2006年

中國碩士學位論文全文數(shù)據(jù)庫 前9條

1 王曉博;生長曲線模型參數(shù)的三種有偏估計[D];華北水利水電大學;2016年

2 劉倩;生長曲線模型的分位數(shù)回歸[D];華東師范大學;2013年

3 方芳;生長曲線模型中回歸系數(shù)的參數(shù)估計[D];東南大學;2006年

4 劉國科;幾種約束下生長曲線模型的容許性與泛容許性[D];華中科技大學;2010年

5 石娟;基于擬似然準則的生長曲線模型的變量選擇[D];華東師范大學;2013年

6 李國娟;一類半相依生長曲線模型的可估函數(shù)的估計問題[D];北京交通大學;2012年

7 方龍祥;不等式約束下生長曲線模型中線性估計的容許性與泛容許性[D];安徽師范大學;2007年

8 朱曉玲;生長曲線模型的懲罰最小二乘估計和變量選擇[D];華東師范大學;2013年

9 陸建;PC準則下生長曲線模型回歸系數(shù)陣的一類線性估計的優(yōu)良性以及最佳無偏仿射分解[D];東南大學;2006年

，

本文編號：1058549