本文關(guān)鍵詞：長(zhǎng)尾分布的φ混合和UND隨機(jī)變量的精細(xì)大偏差

  更多相關(guān)文章： 精細(xì)大偏差 長(zhǎng)尾分布 φ混合 上負(fù)相依 多維風(fēng)險(xiǎn)模型

【摘要】：精細(xì)大偏差在保險(xiǎn)的理論研究中有很深遠(yuǎn)的意義,到現(xiàn)在為止,有很多研究者都對(duì)精細(xì)大偏差的研究做了不少貢獻(xiàn),得到了很多優(yōu)秀的成果.服從重尾分布的隨機(jī)變量也廣泛運(yùn)用于保險(xiǎn)和金融模型中,于是將重尾分布與精細(xì)大偏差結(jié)合,成為近來概率論領(lǐng)域研究的熱點(diǎn),但是在現(xiàn)有成果中,關(guān)于長(zhǎng)尾分布的精細(xì)大偏差的研究結(jié)果卻不多.目前,也有一些研究者對(duì)Φ混合序列的性質(zhì)和應(yīng)用進(jìn)行探討,它被應(yīng)用到平穩(wěn)過程、時(shí)間序列及非平穩(wěn)過程的統(tǒng)計(jì)推斷等實(shí)用性較強(qiáng)的領(lǐng)域中,但是,我們對(duì)于Φ混合隨機(jī)變量序列的精細(xì)大偏差的研究結(jié)果卻知之甚少.在對(duì)精細(xì)大偏差的研究中,大多數(shù)研究人員只致力于研究只提供一種保險(xiǎn)合同的保險(xiǎn)公司,然而,這與現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際情況是不符合的,因此,研究多維風(fēng)險(xiǎn)模型下的精細(xì)大偏差問題更具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值.而且,根據(jù)我們所知道的已有結(jié)論,關(guān)于長(zhǎng)尾分布、Φ混合隨機(jī)變量序列、多維風(fēng)險(xiǎn)模型下的精細(xì)大偏差的漸近結(jié)果都相對(duì)較少.在這篇文章中,首先,我們得出了Φ混合序列的隨機(jī)大數(shù)定律.其次,我們研究了Φ混合和UND隨機(jī)變量和關(guān)于長(zhǎng)尾分布的精細(xì)大偏差,并分別得到了長(zhǎng)尾分布隨機(jī)變量的非隨機(jī)和以及隨機(jī)和的漸近關(guān)系.最后,鑒于保險(xiǎn)公司的實(shí)際情況,提出了多維風(fēng)險(xiǎn)模型,作為一維情況的推廣,我們研究了在多維風(fēng)險(xiǎn)模型下長(zhǎng)尾分布的Φ混合和UND隨機(jī)變量和的精細(xì)大偏差,并分別得到了在這個(gè)模型下,長(zhǎng)尾分布隨機(jī)變量的非隨機(jī)和以及隨機(jī)和的漸近關(guān)系.
【關(guān)鍵詞】：精細(xì)大偏差 長(zhǎng)尾分布 φ混合 上負(fù)相依 多維風(fēng)險(xiǎn)模型
【學(xué)位授予單位】：大連理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O211.4
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 1 緒論7-13
• 1.1 重尾分布7-8
• 1.2 相依結(jié)構(gòu)8-9
• 1.3 精細(xì)大偏差9-10
• 1.4 復(fù)合更新風(fēng)險(xiǎn)模型10-11
• 1.5 動(dòng)機(jī)11-13
• 2 性質(zhì)13-17
• 3 一維風(fēng)險(xiǎn)模型17-23
• 3.1 非隨機(jī)和的大偏差17-19
• 3.2 隨機(jī)和的大偏差19-20
• 3.3 應(yīng)用20
• 3.4 φ混合和UND之間的關(guān)系20-23
• 4 多維風(fēng)險(xiǎn)模型23-33
• 4.1 非隨機(jī)和的大偏差23-27
• 4.2 隨機(jī)和的大偏差27-31
• 4.3 應(yīng)用31-33
• 參考文獻(xiàn)33-35
• 攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表學(xué)術(shù)論文情況35-37
• 致謝37-39

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前1條

1 薛留根;混合序列強(qiáng)大數(shù)定律的收斂速度[J];系統(tǒng)科學(xué)與數(shù)學(xué);1994年03期

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本文編號(hào)：1058418