發(fā)布時(shí)間：2017-10-18 13:34

  本文關(guān)鍵詞：廣義Rosenau-Kawahara方程有限差方法研究

  更多相關(guān)文章： 廣義Rosenau-Kawahara方程 有限差分格式 守恒 收斂性 穩(wěn)定性

【摘要】：波動(dòng)方程是一類重要的偏微分方程,它的數(shù)值方法研究具有重要的理論價(jià)值和實(shí)際意義。在求解波動(dòng)方程的眾多數(shù)值方法中,有限差分方法以其構(gòu)造格式靈活簡(jiǎn)單、易于編程實(shí)現(xiàn)、理論較成熟等優(yōu)點(diǎn),在科學(xué)研究和工程計(jì)算中得到了廣泛的應(yīng)用。本文用有限差分方法研究了一類廣義Rosenau-Kawahara方程的數(shù)值解,分別提出了具有二階理論精度的兩個(gè)兩層非線性差分格式和一個(gè)三層線性差分格式,它們都合理地模擬了原問(wèn)題的一個(gè)或兩個(gè)守恒量;分別討論了這三個(gè)差分格式解的存在唯一性,并利用離散泛函分析方法分析了差分格式的收斂性和無(wú)條件穩(wěn)定性,最后進(jìn)行了數(shù)值驗(yàn)證。
【關(guān)鍵詞】：廣義Rosenau-Kawahara方程 有限差分格式 守恒 收斂性 穩(wěn)定性
【學(xué)位授予單位】：西華大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O241.82
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 1 緒論7-10
• 1.1 研究背景及意義7-8
• 1.2 相關(guān)記號(hào)和引理8-10
• 2 兩層非線性守恒差分格式Ⅰ10-14
• 2.1 差分格式及其離散守恒律10-11
• 2.2 差分解的存在性11
• 2.3 差分格式的收斂性與穩(wěn)定性及其解的唯一性11-14
• 3 兩層非線性守恒差分格式Ⅱ14-19
• 3.1 差分格式及其離散守恒律14-15
• 3.2 差分解的存在性15-16
• 3.3 差分格式的收斂性與穩(wěn)定性及其解的唯一性16-19
• 4 三層線性守恒差分格式19-24
• 4.1 差分格式及其離散守恒律19-20
• 4.2 差分解的存在唯一性20-21
• 4.3 差分格式的收斂性與穩(wěn)定性21-24
• 5 數(shù)值實(shí)驗(yàn)24-28
• 結(jié)論28-29
• 參考文獻(xiàn)29-32
• 攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文及科研成果32-33
• 致謝33-34

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