本文關(guān)鍵詞：一類隨機互惠模型的漸近性質(zhì)

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【摘要】：在生態(tài)學系統(tǒng)中,互惠種群之間的動態(tài)關(guān)系是一個重要的研究課題,很多學者對這類確定性種群模型進行了深入研究。然而當今世界工農(nóng)業(yè)飛速發(fā)展產(chǎn)生了許多毒素污染,給生物種群的結(jié)構(gòu)造成了破壞。飽和項的存在對生物種群發(fā)展有重要意義�，F(xiàn)實世界中的環(huán)境噪聲也會對物種的生存與發(fā)展產(chǎn)生影響,這些噪聲廣泛存在于生態(tài)系統(tǒng)中。因此,研究具有飽和項與毒素影響的隨機互惠模型可以揭示這些因素對生物種群的影響,這樣得到的結(jié)論會更符合實際意義也更具有研究價值。針對具有飽和項與毒素影響的隨機互惠模型,選取合適的Lyapunov函數(shù),運用It?公式、強大數(shù)定律、Chebyshev不等式和指數(shù)鞅不等式等隨機微分方程的基本理論知識,研究隨機互惠模型解的全局存在唯一性、p階矩有界性、隨機持久性、隨機滅絕性、全局吸引性和樣本軌道估計,以及當滿足一定條件時,證明了隨機系統(tǒng)的平穩(wěn)分布和遍歷性。并指出了在相對較小的環(huán)境擾動下隨機模型可以保持確定性種群模型的漸近性質(zhì),且大的環(huán)境擾動對物種的持久性是不利的。同時發(fā)現(xiàn)毒素污染在一定條件下對隨機模型的持久性和平穩(wěn)分布等漸近性質(zhì)沒有影響,毒素污染只是對種群數(shù)量產(chǎn)生影響。最后給出數(shù)值模擬進行驗證。
【關(guān)鍵詞】：互惠模型 隨機持久 隨機滅絕 全局吸引 Lyapunov函數(shù)
【學位授予單位】：哈爾濱工業(yè)大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O175
【目錄】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-7
• 第1章 緒論7-11
• 1.1 背景及研究的目的和意義7-8
• 1.2 國內(nèi)外研究進展及結(jié)果8-10
• 1.3 本文主要研究內(nèi)容10-11
• 第2章 預備知識11-17
• 2.1 基本符號11
• 2.2 基本定義和基本引理11-16
• 2.3 本章小結(jié)16-17
• 第3章 一類隨機互惠模型的漸近性質(zhì)17-42
• 3.1 模型描述17-18
• 3.2 主要結(jié)論及其證明18-39
• 3.2.1 全局存在唯一性18-20
• 3.2.2 p階矩有界性20-23
• 3.2.3 隨機持久性23-25
• 3.2.4 隨機滅絕性25-26
• 3.2.5 全局吸引性26-34
• 3.2.6 樣本軌道估計34-36
• 3.2.7 平穩(wěn)分布和遍歷性36-39
• 3.3 數(shù)值模擬39-41
• 3.4 本章小結(jié)41-42
• 結(jié)論42-43
• 參考文獻43-48
• 攻讀碩士學位期間發(fā)表的論文及其它成果48-50
• 致謝50

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本文編號：1028198