糾纏和非局域性的關(guān)系是量子信息理論中的一個(gè)基本問題.其中最主要的課題之一就是研究正交量子態(tài)的局域區(qū)分性問題.人們往往認(rèn)為糾纏導(dǎo)致了正交量子態(tài)的非局域性,但其實(shí)并非總是如此,因?yàn)榇嬖贚OCC(Local Operations and Classical Communication)下不能被區(qū)分的正交直積態(tài),這展示了量子態(tài)無糾纏的非局域性.另外,若能讓相距較遠(yuǎn)的各方在LOCC下完成正交直積態(tài)的區(qū)分,不僅能夠完成信息處理任務(wù),而且還能節(jié)約許多資源.因此研究如何利用更少的糾纏資源來實(shí)現(xiàn)正交直積量子態(tài)的LOCC區(qū)分有著重要的實(shí)際意義.本文研究正交直積基態(tài)的構(gòu)造和局域區(qū)分.首先我們構(gòu)造出了新的d(?)d(d 5)系統(tǒng)的正交直積基態(tài),并證明了其在LOCC下的不可區(qū)分性.然后我們分別利用2(?)2的最大糾纏態(tài)和2(?)2非最大糾纏態(tài)作為資源實(shí)現(xiàn)了對(duì)新構(gòu)造的正交直積基態(tài)的LOCC區(qū)分.第一章,我們介紹了一些與本文的研究?jī)?nèi)容相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí),主要包括量子態(tài),糾纏度量,量子態(tài)的測(cè)量和區(qū)分等.第二章,首先,我們利用量子態(tài)的圖表示的方法分別在d為奇數(shù)和d為偶數(shù)兩種情況下,構(gòu)造了新的d(?)d(d≥5)的正交直積基...

【文章頁數(shù)】：61 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

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引言
第一章 基礎(chǔ)知識(shí)
    1.1 量子態(tài)
        1.1.1 量子態(tài)的圖表示
        1.1.2 量子態(tài)的糾纏和可分
    1.2 糾纏度量
        1.2.1 糾纏度量應(yīng)該滿足的基本條件
        1.2.2 幾種常用的糾纏度量
    1.3 量子態(tài)的測(cè)量和區(qū)分
        1.3.1 投影測(cè)量
        1.3.2 POVM測(cè)量
        1.3.3 量子態(tài)的局域區(qū)分
第二章 2-Qudit局域不可區(qū)分的正交直積基態(tài)(OPBS)的新構(gòu)造
    2.1 重要概念、命題及猜想
    2.2 (2m+1)(?)(2m+1)局域不可區(qū)分的OPBS的新構(gòu)造
        2.2.1 m為偶數(shù)時(shí)局域不可區(qū)分的OPBS的新構(gòu)造
        2.2.2 m為奇數(shù)時(shí)局域不可區(qū)分的OPBS的新構(gòu)造
        2.2.3 小結(jié)
    2.3 2m(?)2m局域不可區(qū)分的OPBS的新構(gòu)造
第三章 用多個(gè)Bell態(tài)來實(shí)現(xiàn)新構(gòu)造的正交直積基態(tài)(OPBS)的局域區(qū)分
    3.1 量子態(tài)張量和量子測(cè)量的圖表示
    3.2 (2m+1)(?)(2m+1)的OPBS的局域區(qū)分
        3.2.1 m為偶數(shù)時(shí)的OPBS的局域區(qū)分
        3.2.2 m為奇數(shù)時(shí)的OPBS的局域區(qū)分
    3.3 2m(?)2m的OPBS的局域區(qū)分
第四章 用2(?)2的非最大糾纏態(tài)實(shí)現(xiàn)新構(gòu)造的正交直積基態(tài)(OPBS)的局域區(qū)分
    4.1 量子態(tài)張量和量子測(cè)量的圖表示
    4.2 (2m+1)(?)(2m+1)的OPBS的局域區(qū)分
        4.2.1 m為偶數(shù)時(shí)的OPBS的局域區(qū)分
        4.2.2 m為奇數(shù)時(shí)的OPBS的局域區(qū)分
    4.3 2m(?)2m的OPBS的局域區(qū)分
結(jié)論
參考文獻(xiàn)
致謝



本文編號(hào)：3807245