量子力學(xué)的哥本哈根解釋
發(fā)布時(shí)間：2021-02-22 11:32
本文較詳細(xì)地闡述了量子力學(xué)的哥本哈根解釋,包括玻爾并協(xié)性原理和海森堡不確定原理、經(jīng)典儀器、波函數(shù)坍縮、哥本哈根解釋視角中的因果律。本文還列舉了基于該解釋的兩個(gè)典型的測(cè)量實(shí)例:惠勒延遲選擇實(shí)驗(yàn)和沒(méi)有相互作用的相互作用;簡(jiǎn)要介紹了其他有影響力的量子力學(xué)解釋:多世界解釋、自洽歷史理論、量子貝葉斯模型等。
【文章來(lái)源】：物理與工程. 2020,30(06)
【文章頁(yè)數(shù)】：10 頁(yè)
【部分圖文】：
連續(xù)和不連續(xù)視角下質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)
第一個(gè)典型的例子是1978年惠勒提出的延遲選擇實(shí)驗(yàn)[8],其實(shí)驗(yàn)示意圖如圖2所示,激光脈沖源發(fā)射的光子經(jīng)過(guò)分光鏡BS1(光子有一半的概率穿過(guò)反射鏡到達(dá)M2,一半概率被反射鏡反射到達(dá)M1),兩個(gè)全反射鏡M1和M2把兩個(gè)路徑的光子匯集起來(lái),從探測(cè)器D1和D2的嘀嗒聲可以判斷光子的路徑是BS1-M1或者BS1-M2。令人吃驚的現(xiàn)象出現(xiàn)了,在光子的交匯處再放置和BS1一樣的分光鏡BS2,調(diào)整BS1-M1-BS2和BS1-M2-BS2的相位,可使得兩個(gè)路徑的光子在BS2處發(fā)生反相干涉,〈a?outaout〉=sin2(φ/2),〈b?outbout〉=cos2(φ/2)。反相干涉的產(chǎn)生必定是一個(gè)光子同時(shí)從BS1-M1-BS2和BS1-M2-BS2兩個(gè)路徑到達(dá)BS2處相干疊加形成,因?yàn)楣庾訂为?dú)走BS1-M1-BS2或BS1-M2-BS2路徑都不會(huì)產(chǎn)生干涉現(xiàn)象;如果不放置分光鏡BS2,則一個(gè)光子通過(guò)分光鏡BS1后要么沿BS1-M1-BS2路徑要么沿BS1-M2-BS2路徑到達(dá)BS2處沒(méi)有干涉現(xiàn)象〈a?outaout〉=〈b?outbout〉=1/2。放置BS2時(shí)光子表現(xiàn)出波動(dòng)性的,同時(shí)走BS1-M1-BS2和BS1-M2-BS2兩個(gè)路徑形成干涉圖樣,不放置BS2光子表現(xiàn)出粒子性,或者走BS1-M1-BS2路徑,或者走BS1-M2-BS2路徑,干涉圖樣消失,這正是哥本哈根解釋的精髓,人們的觀測(cè)活動(dòng)改變了量子系統(tǒng)的狀態(tài),即光子行走的路徑。更令人吃驚的是如果在光子通過(guò)BS1快到達(dá)而還沒(méi)有到達(dá)交匯點(diǎn)時(shí),人們把BS2放置在交匯點(diǎn),會(huì)出現(xiàn)什么現(xiàn)象呢?按通常的觀念,光子通過(guò)BS1后光子的路徑已經(jīng)確定了即要么沿BS1-M1-BS2路徑要么沿BS1-M2-BS2路徑到達(dá)交匯處,但無(wú)論光子沿哪條路徑,探測(cè)器D1、D2都不會(huì)觀測(cè)到干涉條紋,但2007年法國(guó)一個(gè)研究小組的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明[9],探測(cè)器D1、D2依然觀測(cè)到干涉條紋。結(jié)果意味著雖然光子已經(jīng)經(jīng)過(guò)BS1,但它的飛行路徑依然隨著人們的觀測(cè)活動(dòng)而改變,這個(gè)現(xiàn)象就是惠勒延遲選擇實(shí)驗(yàn)。通俗一點(diǎn)來(lái)說(shuō),人們現(xiàn)在的觀測(cè)活動(dòng)改變了光子過(guò)去的飛行路徑,人們可以在事情發(fā)生之后再來(lái)決定它之前是如何發(fā)生的,經(jīng)典物理學(xué)的因果律遭到了徹底的顛覆。第二個(gè)例子是沒(méi)有相互作用的相互作用(interaction without interaction)。我們?cè)谘芯坷秒x子束探測(cè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí),提出了一個(gè)新的沒(méi)有相互作用的相互作用量子測(cè)量效應(yīng)。如圖3所示, 當(dāng)一束離子束受交變電場(chǎng)的作用在垂直與束流方向做簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)(圖中圈叉表示),離子探測(cè)器在小于振動(dòng)周期T的Δt時(shí)間內(nèi)的計(jì)數(shù)存在一個(gè)由簡(jiǎn)諧振動(dòng)引起的修正因子Δt/T,即N′=N·Δt/T,式中的T是簡(jiǎn)諧振動(dòng)的周期,N表示沒(méi)有橫向簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)Δt時(shí)間內(nèi)離子的數(shù)目[10]。事實(shí)上離子束的橫向簡(jiǎn)諧振動(dòng)和縱向飛行的平移運(yùn)動(dòng)相互垂直,沒(méi)有相互作用,但當(dāng)測(cè)量與縱向平移運(yùn)動(dòng)有關(guān)的物理量-離子數(shù)目時(shí),橫向簡(jiǎn)諧振動(dòng)也會(huì)對(duì)離子數(shù)目的測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生影響,多出一個(gè)振動(dòng)因子,因此起名為沒(méi)有相互作用的相互作用量子測(cè)量效應(yīng)。簡(jiǎn)言之,兩個(gè)運(yùn)動(dòng)本來(lái)沒(méi)有相互作用, 一旦進(jìn)行測(cè)量它們就產(chǎn)生相互作用,故沒(méi)有相互作用的相互作用是對(duì)這個(gè)理論預(yù)言形象而準(zhǔn)確的描述。該測(cè)量效應(yīng)本質(zhì)很簡(jiǎn)單,因?yàn)殡x子束橫向振動(dòng)和縱向平動(dòng)沒(méi)有相互作用,故哈密頓量可寫(xiě)為H=HA+HB,體系的量子態(tài)為ρ=ρA?ρB,式中A代表離子的縱向平動(dòng),B代表離子束的橫向簡(jiǎn)諧振動(dòng)。探測(cè)器測(cè)量到的縱向的離子數(shù)目為〈N〉=TrA(ρAN)·TrB(ρB),通常TrB(ρB)=1,故沒(méi)有相互作用的兩種運(yùn)動(dòng)對(duì)各自對(duì)應(yīng)的物理量的測(cè)量沒(méi)有影響。然而如果探測(cè)時(shí)間Δt小于振動(dòng)周期T,那么就有TrB,Δt(ρB)=Δt/T<1,于是出現(xiàn)了我們得到的結(jié)果,即探測(cè)器記錄的原子的數(shù)目小于實(shí)際入射的原子數(shù)目。原本沒(méi)有相互作用的兩種運(yùn)動(dòng)也會(huì)對(duì)另一種運(yùn)動(dòng)所對(duì)應(yīng)的物理量的測(cè)量產(chǎn)生了影響,它的本質(zhì)當(dāng)然是一種量子測(cè)量效應(yīng)。該量子測(cè)量效應(yīng)不但給出令人吃驚的結(jié)果,而且也可視為宏觀量子效應(yīng),因?yàn)榻?jīng)典簡(jiǎn)諧振動(dòng)和離子數(shù)目被離子探測(cè)器的記錄都是宏觀事件。簡(jiǎn)諧振動(dòng)對(duì)離子束計(jì)數(shù)的修正因子與簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振幅和相位無(wú)關(guān)表明無(wú)論多么小振幅的簡(jiǎn)諧振動(dòng)都能被檢測(cè)到,這個(gè)量子測(cè)量效應(yīng)有可能為引力波探測(cè)提供新的方法。
第二個(gè)例子是沒(méi)有相互作用的相互作用(interaction without interaction)。我們?cè)谘芯坷秒x子束探測(cè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí),提出了一個(gè)新的沒(méi)有相互作用的相互作用量子測(cè)量效應(yīng)。如圖3所示, 當(dāng)一束離子束受交變電場(chǎng)的作用在垂直與束流方向做簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)(圖中圈叉表示),離子探測(cè)器在小于振動(dòng)周期T的Δt時(shí)間內(nèi)的計(jì)數(shù)存在一個(gè)由簡(jiǎn)諧振動(dòng)引起的修正因子Δt/T,即N′=N·Δt/T,式中的T是簡(jiǎn)諧振動(dòng)的周期,N表示沒(méi)有橫向簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)Δt時(shí)間內(nèi)離子的數(shù)目[10]。事實(shí)上離子束的橫向簡(jiǎn)諧振動(dòng)和縱向飛行的平移運(yùn)動(dòng)相互垂直,沒(méi)有相互作用,但當(dāng)測(cè)量與縱向平移運(yùn)動(dòng)有關(guān)的物理量-離子數(shù)目時(shí),橫向簡(jiǎn)諧振動(dòng)也會(huì)對(duì)離子數(shù)目的測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生影響,多出一個(gè)振動(dòng)因子,因此起名為沒(méi)有相互作用的相互作用量子測(cè)量效應(yīng)。簡(jiǎn)言之,兩個(gè)運(yùn)動(dòng)本來(lái)沒(méi)有相互作用, 一旦進(jìn)行測(cè)量它們就產(chǎn)生相互作用,故沒(méi)有相互作用的相互作用是對(duì)這個(gè)理論預(yù)言形象而準(zhǔn)確的描述。該測(cè)量效應(yīng)本質(zhì)很簡(jiǎn)單,因?yàn)殡x子束橫向振動(dòng)和縱向平動(dòng)沒(méi)有相互作用,故哈密頓量可寫(xiě)為H=HA+HB,體系的量子態(tài)為ρ=ρA?ρB,式中A代表離子的縱向平動(dòng),B代表離子束的橫向簡(jiǎn)諧振動(dòng)。探測(cè)器測(cè)量到的縱向的離子數(shù)目為〈N〉=TrA(ρAN)·TrB(ρB),通常TrB(ρB)=1,故沒(méi)有相互作用的兩種運(yùn)動(dòng)對(duì)各自對(duì)應(yīng)的物理量的測(cè)量沒(méi)有影響。然而如果探測(cè)時(shí)間Δt小于振動(dòng)周期T,那么就有TrB,Δt(ρB)=Δt/T<1,于是出現(xiàn)了我們得到的結(jié)果,即探測(cè)器記錄的原子的數(shù)目小于實(shí)際入射的原子數(shù)目。原本沒(méi)有相互作用的兩種運(yùn)動(dòng)也會(huì)對(duì)另一種運(yùn)動(dòng)所對(duì)應(yīng)的物理量的測(cè)量產(chǎn)生了影響,它的本質(zhì)當(dāng)然是一種量子測(cè)量效應(yīng)。該量子測(cè)量效應(yīng)不但給出令人吃驚的結(jié)果,而且也可視為宏觀量子效應(yīng),因?yàn)榻?jīng)典簡(jiǎn)諧振動(dòng)和離子數(shù)目被離子探測(cè)器的記錄都是宏觀事件。簡(jiǎn)諧振動(dòng)對(duì)離子束計(jì)數(shù)的修正因子與簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振幅和相位無(wú)關(guān)表明無(wú)論多么小振幅的簡(jiǎn)諧振動(dòng)都能被檢測(cè)到,這個(gè)量子測(cè)量效應(yīng)有可能為引力波探測(cè)提供新的方法。新的沒(méi)有相互作用的相互作用量子測(cè)量效應(yīng)可以用哥本哈根解釋給出滿意的說(shuō)明[11]。在小于一個(gè)周期時(shí)間內(nèi)測(cè)量離子數(shù)目小于入射的離子數(shù)目,離子跑哪去了呢?實(shí)際測(cè)量離子數(shù)目時(shí),要求探測(cè)器和離子束同頻共振。在入射方向垂直的橫向上離子束和探測(cè)器是相對(duì)靜止的,被探測(cè)器記錄的離子數(shù)目(假設(shè)探測(cè)器的探測(cè)效率為1)應(yīng)該等于入射的離子數(shù)目,既然如此為什么還會(huì)出現(xiàn)一個(gè)所謂的振動(dòng)因子Δt/T呢?誰(shuí)不被量子力學(xué)迷惑過(guò),誰(shuí)就沒(méi)有理解它。其實(shí)所有的秘密都藏在離子探測(cè)器里面,按量子力學(xué)的哥本哈根解釋,量子測(cè)量過(guò)程中被測(cè)對(duì)象必然和經(jīng)典實(shí)驗(yàn)儀器相互作用,對(duì)象的測(cè)量過(guò)程必然存在一定程度上的不可控制的干擾,此時(shí)被測(cè)對(duì)象和經(jīng)典儀器都不在擁有經(jīng)典物理世界的那種獨(dú)立實(shí)在性,被測(cè)對(duì)象和經(jīng)典實(shí)驗(yàn)儀器之間也不再有明確的分界。在離子束探測(cè)的問(wèn)題上,離子探測(cè)器和離子束同頻共振,它們具有完全相同的相位,振幅和頻率。橫坐標(biāo)x代表離子束和探測(cè)區(qū)域振動(dòng)的位移,縱坐標(biāo)是簡(jiǎn)諧振動(dòng)的概率密度,即波函數(shù)的模平方,如圖4所示。探測(cè)器便具有了雙重功能:①記錄到達(dá)探測(cè)器的離子的數(shù)目;②抽取離子束橫向簡(jiǎn)諧振動(dòng)的信息,包括相位,振幅和頻率。搞清楚了探測(cè)器的作用,以上兩個(gè)問(wèn)題迎刃而解。離子束的離子跑哪去了呢?因?yàn)樘綔y(cè)器和離子束同頻共振,在橫向的探測(cè)器相對(duì)于離子束是靜止的,所有的離子都跑到探測(cè)器了。既然如此,所謂的振動(dòng)因子從何而來(lái)呢?如上圖所示,在小于周期的時(shí)間間隔Δt內(nèi),探測(cè)器從x振動(dòng)到x+dx,而探測(cè)器在x到x+dx范圍內(nèi)的概率恰好為Δt/T。這樣探測(cè)器測(cè)量的離子數(shù)目就等于入射的離子數(shù)目N乘以探測(cè)器本身在x到x+dx范圍內(nèi)的概率Δt/T,與理論計(jì)算的結(jié)果完全一致,正是探測(cè)器從離子束抽取的簡(jiǎn)諧振動(dòng)的信息產(chǎn)生了奇特的振動(dòng)因子。
本文編號(hào)：3045929
【文章來(lái)源】：物理與工程. 2020,30(06)
【文章頁(yè)數(shù)】：10 頁(yè)
【部分圖文】：
連續(xù)和不連續(xù)視角下質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)
第一個(gè)典型的例子是1978年惠勒提出的延遲選擇實(shí)驗(yàn)[8],其實(shí)驗(yàn)示意圖如圖2所示,激光脈沖源發(fā)射的光子經(jīng)過(guò)分光鏡BS1(光子有一半的概率穿過(guò)反射鏡到達(dá)M2,一半概率被反射鏡反射到達(dá)M1),兩個(gè)全反射鏡M1和M2把兩個(gè)路徑的光子匯集起來(lái),從探測(cè)器D1和D2的嘀嗒聲可以判斷光子的路徑是BS1-M1或者BS1-M2。令人吃驚的現(xiàn)象出現(xiàn)了,在光子的交匯處再放置和BS1一樣的分光鏡BS2,調(diào)整BS1-M1-BS2和BS1-M2-BS2的相位,可使得兩個(gè)路徑的光子在BS2處發(fā)生反相干涉,〈a?outaout〉=sin2(φ/2),〈b?outbout〉=cos2(φ/2)。反相干涉的產(chǎn)生必定是一個(gè)光子同時(shí)從BS1-M1-BS2和BS1-M2-BS2兩個(gè)路徑到達(dá)BS2處相干疊加形成,因?yàn)楣庾訂为?dú)走BS1-M1-BS2或BS1-M2-BS2路徑都不會(huì)產(chǎn)生干涉現(xiàn)象;如果不放置分光鏡BS2,則一個(gè)光子通過(guò)分光鏡BS1后要么沿BS1-M1-BS2路徑要么沿BS1-M2-BS2路徑到達(dá)BS2處沒(méi)有干涉現(xiàn)象〈a?outaout〉=〈b?outbout〉=1/2。放置BS2時(shí)光子表現(xiàn)出波動(dòng)性的,同時(shí)走BS1-M1-BS2和BS1-M2-BS2兩個(gè)路徑形成干涉圖樣,不放置BS2光子表現(xiàn)出粒子性,或者走BS1-M1-BS2路徑,或者走BS1-M2-BS2路徑,干涉圖樣消失,這正是哥本哈根解釋的精髓,人們的觀測(cè)活動(dòng)改變了量子系統(tǒng)的狀態(tài),即光子行走的路徑。更令人吃驚的是如果在光子通過(guò)BS1快到達(dá)而還沒(méi)有到達(dá)交匯點(diǎn)時(shí),人們把BS2放置在交匯點(diǎn),會(huì)出現(xiàn)什么現(xiàn)象呢?按通常的觀念,光子通過(guò)BS1后光子的路徑已經(jīng)確定了即要么沿BS1-M1-BS2路徑要么沿BS1-M2-BS2路徑到達(dá)交匯處,但無(wú)論光子沿哪條路徑,探測(cè)器D1、D2都不會(huì)觀測(cè)到干涉條紋,但2007年法國(guó)一個(gè)研究小組的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明[9],探測(cè)器D1、D2依然觀測(cè)到干涉條紋。結(jié)果意味著雖然光子已經(jīng)經(jīng)過(guò)BS1,但它的飛行路徑依然隨著人們的觀測(cè)活動(dòng)而改變,這個(gè)現(xiàn)象就是惠勒延遲選擇實(shí)驗(yàn)。通俗一點(diǎn)來(lái)說(shuō),人們現(xiàn)在的觀測(cè)活動(dòng)改變了光子過(guò)去的飛行路徑,人們可以在事情發(fā)生之后再來(lái)決定它之前是如何發(fā)生的,經(jīng)典物理學(xué)的因果律遭到了徹底的顛覆。第二個(gè)例子是沒(méi)有相互作用的相互作用(interaction without interaction)。我們?cè)谘芯坷秒x子束探測(cè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí),提出了一個(gè)新的沒(méi)有相互作用的相互作用量子測(cè)量效應(yīng)。如圖3所示, 當(dāng)一束離子束受交變電場(chǎng)的作用在垂直與束流方向做簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)(圖中圈叉表示),離子探測(cè)器在小于振動(dòng)周期T的Δt時(shí)間內(nèi)的計(jì)數(shù)存在一個(gè)由簡(jiǎn)諧振動(dòng)引起的修正因子Δt/T,即N′=N·Δt/T,式中的T是簡(jiǎn)諧振動(dòng)的周期,N表示沒(méi)有橫向簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)Δt時(shí)間內(nèi)離子的數(shù)目[10]。事實(shí)上離子束的橫向簡(jiǎn)諧振動(dòng)和縱向飛行的平移運(yùn)動(dòng)相互垂直,沒(méi)有相互作用,但當(dāng)測(cè)量與縱向平移運(yùn)動(dòng)有關(guān)的物理量-離子數(shù)目時(shí),橫向簡(jiǎn)諧振動(dòng)也會(huì)對(duì)離子數(shù)目的測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生影響,多出一個(gè)振動(dòng)因子,因此起名為沒(méi)有相互作用的相互作用量子測(cè)量效應(yīng)。簡(jiǎn)言之,兩個(gè)運(yùn)動(dòng)本來(lái)沒(méi)有相互作用, 一旦進(jìn)行測(cè)量它們就產(chǎn)生相互作用,故沒(méi)有相互作用的相互作用是對(duì)這個(gè)理論預(yù)言形象而準(zhǔn)確的描述。該測(cè)量效應(yīng)本質(zhì)很簡(jiǎn)單,因?yàn)殡x子束橫向振動(dòng)和縱向平動(dòng)沒(méi)有相互作用,故哈密頓量可寫(xiě)為H=HA+HB,體系的量子態(tài)為ρ=ρA?ρB,式中A代表離子的縱向平動(dòng),B代表離子束的橫向簡(jiǎn)諧振動(dòng)。探測(cè)器測(cè)量到的縱向的離子數(shù)目為〈N〉=TrA(ρAN)·TrB(ρB),通常TrB(ρB)=1,故沒(méi)有相互作用的兩種運(yùn)動(dòng)對(duì)各自對(duì)應(yīng)的物理量的測(cè)量沒(méi)有影響。然而如果探測(cè)時(shí)間Δt小于振動(dòng)周期T,那么就有TrB,Δt(ρB)=Δt/T<1,于是出現(xiàn)了我們得到的結(jié)果,即探測(cè)器記錄的原子的數(shù)目小于實(shí)際入射的原子數(shù)目。原本沒(méi)有相互作用的兩種運(yùn)動(dòng)也會(huì)對(duì)另一種運(yùn)動(dòng)所對(duì)應(yīng)的物理量的測(cè)量產(chǎn)生了影響,它的本質(zhì)當(dāng)然是一種量子測(cè)量效應(yīng)。該量子測(cè)量效應(yīng)不但給出令人吃驚的結(jié)果,而且也可視為宏觀量子效應(yīng),因?yàn)榻?jīng)典簡(jiǎn)諧振動(dòng)和離子數(shù)目被離子探測(cè)器的記錄都是宏觀事件。簡(jiǎn)諧振動(dòng)對(duì)離子束計(jì)數(shù)的修正因子與簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振幅和相位無(wú)關(guān)表明無(wú)論多么小振幅的簡(jiǎn)諧振動(dòng)都能被檢測(cè)到,這個(gè)量子測(cè)量效應(yīng)有可能為引力波探測(cè)提供新的方法。
第二個(gè)例子是沒(méi)有相互作用的相互作用(interaction without interaction)。我們?cè)谘芯坷秒x子束探測(cè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí),提出了一個(gè)新的沒(méi)有相互作用的相互作用量子測(cè)量效應(yīng)。如圖3所示, 當(dāng)一束離子束受交變電場(chǎng)的作用在垂直與束流方向做簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)(圖中圈叉表示),離子探測(cè)器在小于振動(dòng)周期T的Δt時(shí)間內(nèi)的計(jì)數(shù)存在一個(gè)由簡(jiǎn)諧振動(dòng)引起的修正因子Δt/T,即N′=N·Δt/T,式中的T是簡(jiǎn)諧振動(dòng)的周期,N表示沒(méi)有橫向簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)Δt時(shí)間內(nèi)離子的數(shù)目[10]。事實(shí)上離子束的橫向簡(jiǎn)諧振動(dòng)和縱向飛行的平移運(yùn)動(dòng)相互垂直,沒(méi)有相互作用,但當(dāng)測(cè)量與縱向平移運(yùn)動(dòng)有關(guān)的物理量-離子數(shù)目時(shí),橫向簡(jiǎn)諧振動(dòng)也會(huì)對(duì)離子數(shù)目的測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生影響,多出一個(gè)振動(dòng)因子,因此起名為沒(méi)有相互作用的相互作用量子測(cè)量效應(yīng)。簡(jiǎn)言之,兩個(gè)運(yùn)動(dòng)本來(lái)沒(méi)有相互作用, 一旦進(jìn)行測(cè)量它們就產(chǎn)生相互作用,故沒(méi)有相互作用的相互作用是對(duì)這個(gè)理論預(yù)言形象而準(zhǔn)確的描述。該測(cè)量效應(yīng)本質(zhì)很簡(jiǎn)單,因?yàn)殡x子束橫向振動(dòng)和縱向平動(dòng)沒(méi)有相互作用,故哈密頓量可寫(xiě)為H=HA+HB,體系的量子態(tài)為ρ=ρA?ρB,式中A代表離子的縱向平動(dòng),B代表離子束的橫向簡(jiǎn)諧振動(dòng)。探測(cè)器測(cè)量到的縱向的離子數(shù)目為〈N〉=TrA(ρAN)·TrB(ρB),通常TrB(ρB)=1,故沒(méi)有相互作用的兩種運(yùn)動(dòng)對(duì)各自對(duì)應(yīng)的物理量的測(cè)量沒(méi)有影響。然而如果探測(cè)時(shí)間Δt小于振動(dòng)周期T,那么就有TrB,Δt(ρB)=Δt/T<1,于是出現(xiàn)了我們得到的結(jié)果,即探測(cè)器記錄的原子的數(shù)目小于實(shí)際入射的原子數(shù)目。原本沒(méi)有相互作用的兩種運(yùn)動(dòng)也會(huì)對(duì)另一種運(yùn)動(dòng)所對(duì)應(yīng)的物理量的測(cè)量產(chǎn)生了影響,它的本質(zhì)當(dāng)然是一種量子測(cè)量效應(yīng)。該量子測(cè)量效應(yīng)不但給出令人吃驚的結(jié)果,而且也可視為宏觀量子效應(yīng),因?yàn)榻?jīng)典簡(jiǎn)諧振動(dòng)和離子數(shù)目被離子探測(cè)器的記錄都是宏觀事件。簡(jiǎn)諧振動(dòng)對(duì)離子束計(jì)數(shù)的修正因子與簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振幅和相位無(wú)關(guān)表明無(wú)論多么小振幅的簡(jiǎn)諧振動(dòng)都能被檢測(cè)到,這個(gè)量子測(cè)量效應(yīng)有可能為引力波探測(cè)提供新的方法。新的沒(méi)有相互作用的相互作用量子測(cè)量效應(yīng)可以用哥本哈根解釋給出滿意的說(shuō)明[11]。在小于一個(gè)周期時(shí)間內(nèi)測(cè)量離子數(shù)目小于入射的離子數(shù)目,離子跑哪去了呢?實(shí)際測(cè)量離子數(shù)目時(shí),要求探測(cè)器和離子束同頻共振。在入射方向垂直的橫向上離子束和探測(cè)器是相對(duì)靜止的,被探測(cè)器記錄的離子數(shù)目(假設(shè)探測(cè)器的探測(cè)效率為1)應(yīng)該等于入射的離子數(shù)目,既然如此為什么還會(huì)出現(xiàn)一個(gè)所謂的振動(dòng)因子Δt/T呢?誰(shuí)不被量子力學(xué)迷惑過(guò),誰(shuí)就沒(méi)有理解它。其實(shí)所有的秘密都藏在離子探測(cè)器里面,按量子力學(xué)的哥本哈根解釋,量子測(cè)量過(guò)程中被測(cè)對(duì)象必然和經(jīng)典實(shí)驗(yàn)儀器相互作用,對(duì)象的測(cè)量過(guò)程必然存在一定程度上的不可控制的干擾,此時(shí)被測(cè)對(duì)象和經(jīng)典儀器都不在擁有經(jīng)典物理世界的那種獨(dú)立實(shí)在性,被測(cè)對(duì)象和經(jīng)典實(shí)驗(yàn)儀器之間也不再有明確的分界。在離子束探測(cè)的問(wèn)題上,離子探測(cè)器和離子束同頻共振,它們具有完全相同的相位,振幅和頻率。橫坐標(biāo)x代表離子束和探測(cè)區(qū)域振動(dòng)的位移,縱坐標(biāo)是簡(jiǎn)諧振動(dòng)的概率密度,即波函數(shù)的模平方,如圖4所示。探測(cè)器便具有了雙重功能:①記錄到達(dá)探測(cè)器的離子的數(shù)目;②抽取離子束橫向簡(jiǎn)諧振動(dòng)的信息,包括相位,振幅和頻率。搞清楚了探測(cè)器的作用,以上兩個(gè)問(wèn)題迎刃而解。離子束的離子跑哪去了呢?因?yàn)樘綔y(cè)器和離子束同頻共振,在橫向的探測(cè)器相對(duì)于離子束是靜止的,所有的離子都跑到探測(cè)器了。既然如此,所謂的振動(dòng)因子從何而來(lái)呢?如上圖所示,在小于周期的時(shí)間間隔Δt內(nèi),探測(cè)器從x振動(dòng)到x+dx,而探測(cè)器在x到x+dx范圍內(nèi)的概率恰好為Δt/T。這樣探測(cè)器測(cè)量的離子數(shù)目就等于入射的離子數(shù)目N乘以探測(cè)器本身在x到x+dx范圍內(nèi)的概率Δt/T,與理論計(jì)算的結(jié)果完全一致,正是探測(cè)器從離子束抽取的簡(jiǎn)諧振動(dòng)的信息產(chǎn)生了奇特的振動(dòng)因子。
本文編號(hào)：3045929
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