發(fā)布時間：2020-06-01 09:39

【摘要】：雙曲守恒律方程的求解是計算流體力學的重要研究課題之一.本文詳細介紹了滿足熵穩(wěn)定條件的熵守恒格式、熵穩(wěn)定格式和熵相容格式的原理及構造過程.雖然熵守恒格式具有二階精度,但由于缺乏耗散機制,在間斷區(qū)域會產生偽振蕩.通過在熵守恒格式上添加“適當?shù)摹睌?shù)值粘性項作為耗散項,得到的熵穩(wěn)定格式和熵相容格式能夠避免“紅斑”、“膨脹激波”等非物理現(xiàn)象產生.該格式由于耗散項的作用,導致在空間方向上只能達到一階精度.鑒于此,本文在熵相容格式的基礎上,通過添加限制器和采用五階Central Weighted Essentially Non-Oscillatory(CWENO5)重構,構造出一種新的高精度、高分辨率熵穩(wěn)定格式.最后通過對Burgers方程和Euler方程典型算例的模擬,驗證本文所構造新格式的性能.本文主要做了如下研究:(1)通過在熵相容格式上添加適當?shù)南拗破?并在單元交界面進行五階CWENO重構,構造出求解雙曲守恒律方程的CWENO5型熵穩(wěn)定格式.通過新格式對一維Burgers方程所得數(shù)值結果同已有格式(熵守恒/熵穩(wěn)定/熵相容/高分辨率熵穩(wěn)定/CWENO3型熵穩(wěn)定/CWENO4型熵穩(wěn)定格式)數(shù)值結果的分析和比較,驗證了新構造的高精度、高分辨率CWENO5型熵穩(wěn)定格式的優(yōu)越性.(2)對二維Burgers方程構造CWENO5型熵穩(wěn)定格式,通過數(shù)值模擬實驗發(fā)現(xiàn):新格式的數(shù)值解更接近精確解;新算法不僅能夠避免非物理現(xiàn)象的產生,而且也能精確地捕捉到激波和稀疏波.(3)針對Euler方程的數(shù)值求解問題,構造出五階CWENO型熵穩(wěn)定格式.通過數(shù)值模擬將所得結果與精確解及已有格式的數(shù)值結果進行分析,結果表明:新格式分辨率高、有效抑制了偽振蕩的產生.
【學位授予單位】：長安大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2018
【分類號】：O411.1

【參考文獻】

相關期刊論文 前4條

1 任炯;封建湖;劉友瓊;梁楠;;求解雙曲守恒律方程的高分辨率熵相容格式[J];計算物理;2014年05期

2 程曉晗;封建湖;聶玉峰;;求解雙曲守恒律方程的WENO型熵相容格式[J];爆炸與沖擊;2014年04期

3 任炯;封建湖;梁楠;劉友瓊;;求解雙曲守恒律方程的自適應人工黏性熵穩(wěn)定格式[J];航空動力學報;2014年08期

4 羅力;封建湖;唐小娟;向量;;求解雙曲守恒律方程的高分辨率熵穩(wěn)定格式[J];計算物理;2010年05期

相關碩士學位論文 前2條

1 顏克清;基于四階CWENO重構的熵相容格式研究[D];長安大學;2016年

2 楊婷;基于三階CWENO重構的高精度高分辨率熵相容格式研究[D];長安大學;2015年

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本文編號：2691291