發(fā)布時(shí)間：2025-05-08 01:25

　　多目標(biāo)優(yōu)化問題廣泛存在于各種實(shí)際工程應(yīng)用中,越來越多的研究人員將目光聚焦于與之對應(yīng)的多目標(biāo)優(yōu)化算法領(lǐng)域。其中基于分解的多目標(biāo)優(yōu)化算法(MOEA/D)被視為非常有競爭力的算法,其在眾多測試問題中都表現(xiàn)良好,但其性能對于分解的方法非常依賴,算法期望得到一個(gè)在PF面上均勻分布的權(quán)重向量,如果權(quán)重向量不均勻,則目標(biāo)向量永遠(yuǎn)不會均勻。此外,大多數(shù)算法在處理低維問題時(shí)表現(xiàn)良好,但在高維空間會出現(xiàn)性能退化。本文著手于改進(jìn)以上存在的兩個(gè)問題,旨在提升算法的收斂性、多樣性。本文的主要研究內(nèi)容分為以下兩部分:1、自適應(yīng)調(diào)整權(quán)重向量。首先通過研究雙層權(quán)重向量生成法中存在的缺陷并從實(shí)驗(yàn)和理論方面分析導(dǎo)致缺陷的原因,然后引入了自適應(yīng)權(quán)重向量設(shè)置策略,并提出了基于自適應(yīng)更新權(quán)向量的PBI分解多目標(biāo)進(jìn)化算法MOEA/WD。算法在種群進(jìn)化過程中,使用當(dāng)前種群的非支配解對目標(biāo)問題的PF面進(jìn)行形狀估計(jì),然后根據(jù)PF面的形狀估計(jì)來調(diào)整權(quán)向量。在權(quán)向量的調(diào)整過程中,首先對權(quán)向量包絡(luò)線的弧度因子進(jìn)行了敏感度分析。其次,本文通過實(shí)驗(yàn)分析了解到基于歸一化函數(shù)(ASF)的方法在高維目標(biāo)會存在超平面無法構(gòu)造的情況,對于8維及更高目標(biāo)的問...

【文章頁數(shù)】：71 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖2-1 PBI方法示例

其中為最差點(diǎn),表示第i個(gè)目標(biāo)處的極大值。為理想點(diǎn),表示第i個(gè)目標(biāo)處的極小值。圖(2-1)描述了使用PBI分解的多目標(biāo)優(yōu)化算法對于解x和權(quán)重向量w=(0.5,0.5)T之間計(jì)算d1和d2的過程。d1是作為x對PF面的收斂性指標(biāo),d2作為度量種群多樣性的指標(biāo)。作為收斂性和多樣性的x的....

圖2-2PBI搜索過程

對于以分解策略為核心的多目標(biāo)優(yōu)化算法,Pareto最優(yōu)解集是否均勻依賴于權(quán)重向量的分布。假使權(quán)重向量都不均勻,那么Pareto最優(yōu)解集則永遠(yuǎn)不均勻。Ishibuchi等人經(jīng)過實(shí)驗(yàn)對比研究也同樣指出[11],權(quán)向量的分布應(yīng)該根據(jù)PF的形狀和大小進(jìn)行調(diào)整,在MOEA/D的權(quán)向量的改進(jìn)....

圖2-4(a)MOEA/算法Ma OP2問題的解;(b)MOEA/D算法WFG4問題的解

雖然Das和Dennis所提出的PBI分解方法能夠幫助MOAE/D算法獲得目標(biāo)空間中具有較優(yōu)覆蓋性的解,但它依然存在一些不足。圖2-4(a)和圖2-4(b)分別以MOEA/D算法在三目標(biāo)MaOP2和DTZL2問題為例分析了上述分解方法的缺陷,在凹PF面,算法得到解在邊緣比較稀疏....

圖2-3權(quán)向量生成方法

圖2-2PBI搜索過程現(xiàn)在普遍使用的參考權(quán)重向量生成方案來自于Das和Dennis的文獻(xiàn)[70]。權(quán)向量將在一個(gè)單元單純形中采樣,在單純形上,可以取S個(gè)權(quán)重向量,且具有均勻間距1/H,H為沿著每個(gè)目標(biāo)坐標(biāo)上的劃分?jǐn)?shù),m為維數(shù),則能都在這個(gè)單元單純形中取得個(gè)權(quán)重向量。由于,且它們之....

本文編號：4044106