為提高布谷鳥算法的收斂速度和求解精度,提出了一種基于自適應(yīng)機(jī)制的改進(jìn)布谷鳥算法。該算法在迭代初期和末期分別使用兩種自適應(yīng)策略來動(dòng)態(tài)調(diào)整步長和發(fā)現(xiàn)概率,提高了算法的局部和全局尋優(yōu)能力。利用10個(gè)標(biāo)準(zhǔn)測試函數(shù)對基本布谷鳥算法、所提出的改進(jìn)算法以及其他智能優(yōu)化方法進(jìn)行了仿真對比驗(yàn)證,結(jié)果表明所提出的改進(jìn)布谷鳥算法在求解精度、穩(wěn)定性以及收斂速度上都具有一定優(yōu)勢。 

【文章來源】：計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用. 2020,56(23)北大核心CSCD

【文章頁數(shù)】：7 頁

【部分圖文】：

5的收斂曲線

2020，56（23）[c,]-xk內(nèi)。此外，任意一次更新都不能超出[]-xk,-xk的范圍，那么可得到δmax,k(t)為：δmax,k(t)=()-xk--xk/2（3）上述解的更新過程如圖1所示，其中a和b點(diǎn)分別代表-xk和-xk。而對于最優(yōu)解xmin(t)，其步長δmin(t)應(yīng)為一個(gè)很小的值。此外，隨著迭代次數(shù)的增加，xmin(t)應(yīng)逐漸趨于最全局優(yōu)解，相應(yīng)地，其步長δmin(t)也應(yīng)逐漸趨于一個(gè)很小的值。同時(shí)，當(dāng)?shù)螖?shù)很大時(shí)，種群規(guī)模對于求解結(jié)果的影響較校綜合考慮這些因素，提出采用如下表達(dá)式來確定δmin(t)的第k個(gè)分量δmin,k(t)：δmin(t)=(-xk--xk)/(t+p2.5)（4）式中，p為種群規(guī)模。經(jīng)過大量實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)其指數(shù)取2.5時(shí)效果最好。由于種群規(guī)模最小為1，因此在任何一次迭代時(shí)，δmin,k(t)都小于()-xk--xk2，不存在變異后解超出約束范圍[-xk,]-xk的情況。此外，智能優(yōu)化算法的求解精度和穩(wěn)定程度會(huì)隨著種群規(guī)模和迭代次數(shù)的增加而提高，但種群規(guī)模和迭代次數(shù)的增加會(huì)導(dǎo)致運(yùn)算時(shí)間和規(guī)模的擴(kuò)大，同時(shí)種群規(guī)模和迭代次數(shù)的不同取值也可能對優(yōu)化結(jié)果造成較大影響。而在式（4）的機(jī)制下，δmin,k(t)會(huì)隨著種群規(guī)模和迭代次數(shù)的增加而減小，這將制約種群規(guī)模和迭代次數(shù)增加對優(yōu)化結(jié)果的正面影響，進(jìn)而減小種群規(guī)模和迭代次數(shù)的不同取值對優(yōu)化結(jié)果造成的影響。而對于第t次迭代時(shí)的第i個(gè)解xi(t)，它的步長δi(t)應(yīng)位于區(qū)間[δmax(t),δ]min(

開了該值。同時(shí)，ACS可以搜索到全局最優(yōu)值0，并且求解結(jié)果的最大值、平均值、方差以及達(dá)到目標(biāo)值的次數(shù)均遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了其他算法。說明ACS具有很強(qiáng)的收斂性和搜索能力。f7、f8和f9均為復(fù)雜多峰值函數(shù)，擁有許多局部極小值點(diǎn)�？梢钥吹剑珹CS的求解結(jié)果的最值、平均值以及穩(wěn)定性均優(yōu)于其他算法，并且ACS大多數(shù)時(shí)候總能達(dá)到目標(biāo)值。f10為一單峰函數(shù)，常被用于檢測算法的尋優(yōu)能力�？梢钥吹�，ACS的求解精度和穩(wěn)定性均遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于其他算法，說明ACS的尋優(yōu)能力很強(qiáng)。各算法求解10個(gè)標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)的收斂曲線分別如圖3至圖12所示�？梢钥吹剑谇蠼獬跗�，多數(shù)時(shí)候ACS的收斂速度雖然小于PSO的，但大于其余算法。而PSO到了求解后期會(huì)陷入局部最優(yōu)，ACS除去在求解f2時(shí)陷入了局部最優(yōu)，其余情況下都能在求解后期依然保持很快的收斂速度。CSICS1ICS2ICS3ICS4ACSPSO200204060801002004006008001000迭代次數(shù)0適應(yīng)度對數(shù)值圖3f1的收斂曲線CSICS1ICS2ICS3ICS4ACSPSO5051015202530352004006008001000迭代次數(shù)0適應(yīng)度對數(shù)值圖4f2的收斂曲線CSICS1ICS2ICS3ICS4ACSPSO50510152025302004006008001000迭代次數(shù)0適應(yīng)度對數(shù)值圖5f3的收斂曲線CSICS1ICS2ICS3ICS4ACSPSO505102004006008001000迭代次數(shù)0適應(yīng)度對數(shù)值圖6f4的收斂曲線CSICS1ICS2ICS3ICS4ACSPSO05101520253035402004006008001000迭代次數(shù)0適應(yīng)度對數(shù)值圖8f6的收斂曲線CSICS1ICS2ICS3ICS4ACSPSO20

【參考文獻(xiàn)】：
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