發(fā)布時間：2020-10-27 21:23

　　 壓縮感知理論表明,在信號是稀疏的或可壓縮的前提下,由少量的采樣值或觀測值就可以重構(gòu)出原始信號。事實上,這個問題可以轉(zhuǎn)化為雙目標優(yōu)化問題同時考慮稀疏度和測量誤差;本文提出基于目標空間的多目標頭腦風(fēng)暴算法來優(yōu)化這兩個競爭項。同時,在l1/2規(guī)則化框架下引入迭代半閾值算子,增強算法的局部搜索能力。在沒有先驗知識的情況下,膝區(qū)點從帕累托解集中挑選出來。根據(jù)幾種同類的重構(gòu)方法在18個測試函數(shù)的結(jié)果的對比,驗證了基于目標空間的多目標頭腦風(fēng)暴算法在求解稀疏優(yōu)化問題的有效性,實現(xiàn)了更高的重構(gòu)和更小的誤差。雖然目標空間的多目標頭腦風(fēng)暴算法在求解稀疏優(yōu)化問題上有一定的優(yōu)勢,但其耗費了大量的計算獲得了部分相對無意義的解;因此本文進一步提出兩階段驅(qū)動的多目標頭腦風(fēng)暴優(yōu)化算法用來解決l0稀疏重構(gòu)問題。為了減少計算資源的消耗,提出的算法重點獲得真實稀疏度附近的解。第一階段采用改進的貝葉斯信息準則作為選擇K-means聚類中心的標準,聚類在一定程度上可以提取解的統(tǒng)計特征,將具有相似特征的解歸為一類。第二階段,在組外建立全局最優(yōu)引導(dǎo)機制,進一步更新新解,預(yù)估最優(yōu)解稀疏度。同時,迭代半閾值算子也加入到算法中用來進行局部搜索;這樣由全局到局部的搜索方式使算法具有優(yōu)越性能。通過與其它方法在測試函數(shù)/實例的結(jié)果對比,證明了該算法在重構(gòu)含噪信號特別是長含噪信號方面具有良好的性能;最后提出的算法成功的應(yīng)用在圖像的稀疏與重構(gòu)中。本文的主要研究內(nèi)容如下:首先從稀疏優(yōu)化的研究背景和意義入手,主要介紹相關(guān)的概念和文獻綜述,然后描述頭腦風(fēng)暴優(yōu)化算法,并從分組/聚類、新解生成和選擇三個步驟進行展開,接著介紹了稀疏優(yōu)化問題的研究現(xiàn)狀。針對現(xiàn)存的不足,設(shè)計并且提出了兩種改進的多目標頭腦風(fēng)暴優(yōu)化算法。其次,闡釋了多目標頭腦風(fēng)暴優(yōu)化算法,重點講述了多目標優(yōu)化的概念和膝區(qū)解選擇的幾種方式,以及該算法在壓縮感知稀疏重構(gòu)中的應(yīng)用,將整個算法的創(chuàng)新點進行了詳細的解釋,詳細說明了評價指標、測試函數(shù)、對比算法和參數(shù)設(shè)置并且最后分析了噪聲對算法的影響。再次介紹了兩階段驅(qū)動的多目標頭腦風(fēng)暴優(yōu)化算法的設(shè)計動機、主要流程以及在稀疏優(yōu)化問題的實驗準備和實驗結(jié)果,實驗準備包括實驗說明、參數(shù)設(shè)置,實驗結(jié)果包括引導(dǎo)機制的分析,在評價指標下的結(jié)果對比,影響算法性能因素的分析等。接著介紹了算法在現(xiàn)實世界圖像的稀疏和重構(gòu)中的應(yīng)用。最后得出了本文的內(nèi)容總結(jié),并描述了未來工作的方向。另外,也敘述了當前工作中的不足以及未來的期望。
【學(xué)位單位】：鄭州大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位年份】：2019
【中圖分類】：TN911.7
【部分圖文】：

基于GMBS
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本文編號：2859083