三峽庫(kù)區(qū)忠縣區(qū)域的滑坡位移變化呈現(xiàn)階躍變形特點(diǎn),由于降雨量為主要影響因子,采用信號(hào)處理的快速傅里葉變換方法,提出一種基于高能頻點(diǎn)的傅里葉級(jí)數(shù)擬合函數(shù),對(duì)三峽庫(kù)區(qū)忠縣區(qū)域的月降雨量進(jìn)行擬合,得到相關(guān)性高和均方誤差可接受的擬合模型。在地質(zhì)模型及滑坡機(jī)理類(lèi)似的研究區(qū)內(nèi),針對(duì)滑坡傾角對(duì)水平位移的影響較大,通過(guò)定義滑坡傾角影響權(quán)重,計(jì)算研究區(qū)內(nèi)的總體權(quán)重位移能較好地反映傾角作用大小。設(shè)定降雨量傅里葉級(jí)數(shù)擬合函數(shù)為降雨因子項(xiàng),階躍函數(shù)為階躍因子項(xiàng),采用最小二乘法擬合該研究區(qū)3階段變形的階躍過(guò)程,得出包含降雨影響控制項(xiàng)和降雨量項(xiàng)組合而成的數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)模型,用于三峽庫(kù)區(qū)忠縣區(qū)域9個(gè)階躍變形滑坡11年的月監(jiān)測(cè)。數(shù)據(jù)表明,用文中方法得到的擬合精度較好,相關(guān)度較高,均方誤差較小,能夠準(zhǔn)確地反映出不同時(shí)間和不同變形階段降雨量對(duì)該區(qū)域內(nèi)水平位移的階躍變形特點(diǎn),可作為區(qū)域滑坡空間預(yù)測(cè)的一種新思路。 

【文章來(lái)源】：巖土力學(xué). 2020,41(S1)北大核心EICSCD

【文章頁(yè)數(shù)】：7 頁(yè)

【部分圖文】：

圖4月降雨量與傅里葉級(jí)數(shù)擬合函數(shù)對(duì)比Fig.4ComparisonofmonthlyrainfallandFourierseries

308巖土力學(xué)2020年圖1月降雨量監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)Fig.1Monthlyrainfallmonitoringdata圖2月降雨量差分Fig.2Monthlyrainfalldatadifference圖3月降雨量的振幅高能頻點(diǎn)Fig.3Amplitudehigh-energyfrequencypointsofmonthlyrainfall對(duì)降雨量差分序列影響最大，其他的極值頻點(diǎn)可忽略。設(shè)定第5個(gè)頻率的振幅為最小高能振幅值0A284.5，則滿足條件的頻率有5個(gè)峰點(diǎn)，代入式（5）可得0112f(t)aacos(t6)bsin(t6)acos(t2)233bsin(t2)acos(t1.3)bsin(t1.3)445acos(t1.16)bsin(t1.16)+acos(t)5bsin(t)（7）用最小二乘法擬合得到待定參數(shù)值，代入式（7）可得f(t)3.6839.8cos(t6)425.3sin(t6)301.8cos(t2)104.8sin(t2)+370.5cos(t1.3)318sin(t1.3)365.6cos(t1.16)44sin(t1.16)+214.2cos(t)358.2sin(t)（8）由于最開(kāi)始月降雨量序列進(jìn)行了差分處理，為了得到原序列的擬合式，對(duì)式（8）積分可得f(t)3.68t82576sin(t6)812cos(t6)192sin(t2)66.7cos(t2)+153sin(t1.3)132cos(t1.3)135sin(t1.16)16cos(t1.16)+68sin(t)114cos(t)（9）式（9）為月降雨量序列的傅里葉級(jí)數(shù)擬合式，擬合式的R2=0.62184，表明與數(shù)據(jù)序列有很強(qiáng)的相關(guān)性，均方誤差MSE為235.5mm2，擬合函數(shù)涵蓋了原始數(shù)據(jù)序列130期，有1期數(shù)據(jù)未能涵蓋，表明該擬合表達(dá)式效果較好，其與原序列的對(duì)比圖如圖4所示。圖4?

308巖土力學(xué)2020年圖1月降雨量監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)Fig.1Monthlyrainfallmonitoringdata圖2月降雨量差分Fig.2Monthlyrainfalldatadifference圖3月降雨量的振幅高能頻點(diǎn)Fig.3Amplitudehigh-energyfrequencypointsofmonthlyrainfall對(duì)降雨量差分序列影響最大，其他的極值頻點(diǎn)可忽略。設(shè)定第5個(gè)頻率的振幅為最小高能振幅值0A284.5，則滿足條件的頻率有5個(gè)峰點(diǎn)，代入式（5）可得0112f(t)aacos(t6)bsin(t6)acos(t2)233bsin(t2)acos(t1.3)bsin(t1.3)445acos(t1.16)bsin(t1.16)+acos(t)5bsin(t)（7）用最小二乘法擬合得到待定參數(shù)值，代入式（7）可得f(t)3.6839.8cos(t6)425.3sin(t6)301.8cos(t2)104.8sin(t2)+370.5cos(t1.3)318sin(t1.3)365.6cos(t1.16)44sin(t1.16)+214.2cos(t)358.2sin(t)（8）由于最開(kāi)始月降雨量序列進(jìn)行了差分處理，為了得到原序列的擬合式，對(duì)式（8）積分可得f(t)3.68t82576sin(t6)812cos(t6)192sin(t2)66.7cos(t2)+153sin(t1.3)132cos(t1.3)135sin(t1.16)16cos(t1.16)+68sin(t)114cos(t)（9）式（9）為月降雨量序列的傅里葉級(jí)數(shù)擬合式，擬合式的R2=0.62184，表明與數(shù)據(jù)序列有很強(qiáng)的相關(guān)性，均方誤差MSE為235.5mm2，擬合函數(shù)涵蓋了原始數(shù)據(jù)序列130期，有1期數(shù)據(jù)未能涵蓋，表明該擬合表達(dá)式效果較好，其與原序列的對(duì)比圖如圖4所示。圖4?

【參考文獻(xiàn)】：
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