發(fā)布時(shí)間：2024-04-09 18:53

　　近年來(lái)在二維動(dòng)畫(huà)制作與二維圖像編輯中,基于籠子的圖像變形方法愈發(fā)受到關(guān)注。所謂的基于籠子的圖像變形方法,指的是將圖像用一個(gè)簡(jiǎn)單的幾何框架包圍,并將圖像中的點(diǎn)表示為與該幾何框架有關(guān)的幾何量的線性組合,該幾何框架被稱(chēng)之為籠子,幾何量線性組合的權(quán)重被稱(chēng)為坐標(biāo)�；诨\子的圖像變形方法具有簡(jiǎn)單、快捷、易于操作等優(yōu)點(diǎn),從三角形重心坐標(biāo)擴(kuò)展得到的二維均值坐標(biāo)是一種常用的坐標(biāo),該坐標(biāo)具有顯式的表示形式并且計(jì)算簡(jiǎn)單,然而對(duì)凹圖像的變形效果不佳。均值坐標(biāo)是由調(diào)和函數(shù)均值定理得到的,類(lèi)似地,直接由二維調(diào)和函數(shù)的性質(zhì)出發(fā)由此得到的二維格林坐標(biāo)和二維調(diào)和坐標(biāo)彌補(bǔ)了均值坐標(biāo)的缺陷,并各具特點(diǎn)。二維格林坐標(biāo)具有顯式的積分形式,并且能夠?qū)崿F(xiàn)保形的變形,二維調(diào)和坐標(biāo)雖然沒(méi)有顯式格式,但是能夠?qū)D像中的點(diǎn)表示為籠子頂點(diǎn)的凸組合。本文首先從二維格林坐標(biāo)出發(fā),將二維格林坐標(biāo)原本復(fù)雜的顯式表示形式簡(jiǎn)化為更直觀的只包含與籠子和變形點(diǎn)的位置有關(guān)的幾何量的顯式表示形式,并由此得到了二維格林坐標(biāo)梯度的顯式表示形式,由此簡(jiǎn)化證明了二維格林坐標(biāo)的保形性等性質(zhì),以及簡(jiǎn)化了二維格林坐標(biāo)向外延拓的顯式表示,并且在圖像變形的實(shí)踐應(yīng)用中,使用我們得...

【文章頁(yè)數(shù)】：71 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

圖1.1：二維籠子示意圖

中國(guó)石油大學(xué)（北京）碩士學(xué)位論文3圖1.1：二維籠子示意圖Fig.1.1:Two-dimensionalcagediagram則均值坐標(biāo)1,2,,iin由下式定義1niijj其中11(tantan)1,2,,22iiiiinr1,2,,iin是帶有符號(hào)的角度。均值坐標(biāo)具有顯式的表....

圖2.1：二維籠子示意圖

第2章二維格林坐標(biāo)10111GGGdddnnn即100220000lim1lim11lim1lim22GGGdddGrdrdrrnnn特別當(dāng)為光滑邊界點(diǎn)時(shí)，12Gdn。如圖2.1所示，現(xiàn)在我們?nèi)∽冃螀^(qū)域?yàn)椋琲n是一個(gè)由籠子所包圍的內(nèi)部區(qū)域，是的邊界，為了便于離散以及便于計(jì)算，通常....

圖2.2：在線段i上線積分的極坐標(biāo)示意圖

第2章二維格林坐標(biāo)142.3.2格林第二坐標(biāo)的計(jì)算如圖2.2所示，定義符號(hào)如下，1(),(),,iiiiiiiiiiivrrvvwrrrww1(1())(),(1())()iiiiiivv11()(1())()(1())()iiiiiiiivvrrr其中()iiivw，以及令1,....

圖2.3：全平面上的格林第一坐標(biāo)與格林第二坐標(biāo)Fig.2.3:Green"sfirstcoordinateandGreen"ssecondcoordinateonthefullplane

第2章二維格林坐標(biāo)302.6二維格林坐標(biāo)的延拓圖2.3：全平面上的格林第一坐標(biāo)與格林第二坐標(biāo)Fig.2.3:Green"sfirstcoordinateandGreen"ssecondcoordinateonthefullplane（2.6）式和（2.12）式分別表示的格林第一坐....

本文編號(hào)：3949499