本文關鍵詞：模糊神經網絡技術綜述，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

4.2  網絡的學習算法

   FNN本質上是實現輸入和輸出的非線性映射，參數c， 和w可采用誤差反向傳播算法進行調整，其目標函數選為：

   y為網絡輸出，t為期望輸出cij，ij對 wij的調整可以用以下公式：

   是網絡的學習率。

4.3  k-means聚類

   通過對樣本的k-means聚類確定模糊規(guī)則的數目。算法的思路是：首先隨機選擇 k個對象代表k個類，每一個對象作為一個類的原型，根據距離最近的原則將其它對象分配到各個類中。在完成首次對象的分配之后，以每一個類的所有對象的平均值(mean)作為該類新的原型，迭代進行對象的再分配，直到沒有變化為止，從而得到最終的k類。

圖3  聚類效果圖

   通過對樣本聚類，聚類數為2時聚類效果最好，如圖3所示。為了提高精度，我們取聚類數為2，3，4，分別對網絡進行訓練，然后對網絡輸出加權平均，結果即為預測時刻的電價。

5  算例

5.1  輸入變量的選擇

   輸入變量要選擇與預測電價有顯著相關性的變量。各市場的電價均有較高的自相關性，前期的電價必然會影響后期的電價，歷史電價是電價預測的基本因素。針對電價序列周期性的特點，本文選擇8個變量作為網絡的輸入，分別為P(d，t-1)、P(d，t-2)、P(d-1，t-1)、P(d-1，t)、P(d-1，t+1)、P(d-7，t-1)、P(d-7，t)、P(d-7，t+1)，輸出為P(d，t)，即為預測日t時刻的電價。

5.2  算例分析

   本文采用北歐電力交易市場公布的07.10.29至08.2.10期間的電價數據對網絡進行訓練，并預測08.2.11至08.2.17各時段的電價。11日的電價預測曲線如圖4所示。

圖4  11日的電價預測曲線

   評價預測結果使用下面兩個指標：

   a：日平均絕對百分比誤差：

   b：日平均準確率R：

   pi為預測時刻實際電價，pi‘為預測電價，N=24，是北歐電力市場日清算電價個數。

   表1給出了不同方法的日平均絕對百分比誤差和日平均準確率，神經網絡選用了BP神經網絡。通過表中數據可以看出，改進的模糊神經網絡模型總體效果較好，提高了預測精度。13日的僅有0.66%， 高達99.09%。15日8：00實際電價到達了75.11EUR/WMh，預測結果偏離實際值較大，可能是導致誤差比ANN大的原因，從而可以看出本文方法對尖峰電價預測效果不好，而對于電價變化相對平穩(wěn)的時刻效果卻很明顯。算例分析結果充分證明了模糊神經網絡在電價預測方面具有較好的應用前景。

表1  11-17日的電價預測誤差和準確率

日期

ANN

本文方法

R

R

2008-02-11

3.7

94.30

3.16

95.32

2008-02-12

2.56

96.72

1.63

98.15

2008-02-13

3.97

95.16

0.66

99.09

2008-02-14

5.97

91.25

4.80

93.29

2008-02-15

7.37

89.44

7.50

86.75

2008-02-16

7.44

89.60

6.49

92.58

2008-02-17

3.31

95.50

2.17

97.27

6  結論

   本文應用改進的模糊神經網絡預測市場清算電價，該方法有以下優(yōu)點：①預測結果準確率相比ANN有較大的提高。②盡管預測模型是基于模糊理論的，但是并不需要進行詳細的規(guī)則設計，只需要通過樣本聚類來確定模糊規(guī)則數，這就提高了該方法的適應性。因此，該方法在預測電價方面有廣闊的應用前景。但是該方法在應用中也有缺點，比如對尖峰電價預測誤差較大；訓練樣本少時，預測結果不是很精確。

   電價受許多隨機、不確定因素的影響，本文僅考慮了歷史電價對預測時刻電價的影響，而沒有考慮其它因素，這也是本文的不足之處，下一步將一并考慮其它因素對電價的影響，進一步提高電價預測的精度。

參考文獻

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