發(fā)布時間：2024-11-30 11:19

　　 針對復(fù)合材料周期結(jié)構(gòu)熱力耦合問題,推導(dǎo)了數(shù)學(xué)均勻化方法(MHM)各階攝動位移的全解耦格式和各階影響函數(shù)控制方程,并使用加權(quán)殘量方法將其轉(zhuǎn)化為易于編程計算的有限元列式.在解耦格式中,各階攝動位移是相應(yīng)階次的影響函數(shù)和宏觀場導(dǎo)數(shù)的乘積,即影響函數(shù)和宏觀場導(dǎo)數(shù)的計算精度共同決定攝動項的精度,其中影響函數(shù)的計算精度取決于單胞邊界條件選取的適用性.針對2D復(fù)合材料周期結(jié)構(gòu)靜力學(xué)問題,使用超單胞邊界條件和微分求積有限單元法,分別提高了影響函數(shù)和宏觀場導(dǎo)數(shù)的求解精度.在此基礎(chǔ)上,研究了高階展開項對MHM真實位移精度的影響,確定了二階攝動項的必要性.最后應(yīng)用最小勢能原理評估了各階攝動MHM的計算精度,數(shù)值比較結(jié)果驗證了結(jié)論的正確性.

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【部分圖文】：

圖2 微分求積有限單元

{[u(x,y),v(x,y)]=∑i=1Μ∑j=1Νli(x)lj(y)[uij,vij],[u(1)(x,y),v(1)(x,y)]=∑i=1Μ∑j=1Νli(x)lj(y)[uij(1),vij(1)....

圖3 二維復(fù)合材料單胞結(jié)構(gòu)

4.1二維周期復(fù)合材料單胞結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)大小為30mm×30mm,單胞內(nèi)部含有4塊夾雜,如圖3所示,基體的彈性模量和熱膨脹系數(shù)分別為E1=2×109Pa,a1=3×10-6℃-1,夾雜的彈性模量和熱膨脹系數(shù)分別為E2=6×1010Pa,a2=1×10-6℃-1,基體和夾雜的....

圖5 二維周期復(fù)合材料結(jié)構(gòu)

4)二階攝動項對計算精度的影響較大,而三階攝動項對計算精度的影響可以忽略.表22D多胞結(jié)構(gòu)的勢能泛函Table2Thepotentialenergyfunctionalforthe2Dmulti-cellstructureuεΠ/J((ΠFEM-ΠM....

圖1 超單胞邊界條件實現(xiàn)過程

3)將單胞⑤的一階、二階以及三階虛擬位移復(fù)制到結(jié)構(gòu)內(nèi)部的每一個單胞上,①、②、③、④、⑥、⑦、⑧、⑨這8個單胞的一階、二階以及三階虛擬位移根據(jù)其在超單胞中的位置分別對應(yīng)復(fù)制給結(jié)構(gòu)邊界上的單胞,如圖1(c)所示.3.2微分求積MHM

本文編號：4012986