發(fā)布時間：2024-03-24 11:20

　　高階精度格式相比低階精度格式擁有高分辨率、低色散、低耗散等良好的性質(zhì),能夠獲得更精細(xì)的流場結(jié)構(gòu),對于氣動聲學(xué)、轉(zhuǎn)捩、湍流等復(fù)雜流動問題的數(shù)值模擬具有重要意義。大規(guī)模多尺度復(fù)雜幾何外形流動問題的高精度CFD模擬計算開銷大、求解耗時長,迫切需要發(fā)展與之適應(yīng)的高效隱式求解方法和并行計算技術(shù)。傳統(tǒng)隱式求解方法多是從低精度CFD中發(fā)展而來,時間項Jacobian矩陣的離散和線性化精度通常低于二階,應(yīng)用到高精度CFD中時,與高階空間離散格式不匹配,容易出現(xiàn)收斂緩慢、魯棒性變差等問題。無矩陣(Jacobian-Free)Newton-Krylov(JFNK)方法巧妙結(jié)合了具有超線性收斂性質(zhì)的Newton類非線性求解方法以及求解大規(guī)模稀疏線性方程組的Krylov子空間方法,并可利用傳統(tǒng)隱式求解方法作預(yù)條件子以提高收斂速度。JFNK方法采用有限差商近似Jacobian矩陣和向量乘積,避免了Jacobian矩陣的直接計算和存儲,這對高精度CFD應(yīng)用尤其具有吸引力。相比傳統(tǒng)隱式求解方法,預(yù)條件JFNK方法更復(fù)雜,在CFD中的高效應(yīng)用依賴于具體算法實現(xiàn)以及針對特定問題的預(yù)條件子選擇和算法參數(shù)優(yōu)化等,限制了其在...

【文章頁數(shù)】：140 頁

【學(xué)位級別】：博士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 引言
    1.1 背景知識
        1.1.1 計算流體力學(xué)
        1.1.2 高階精度有限差分格式
        1.1.3 高精度CFD的時間推進(jìn)方法
        1.1.4 Krylov子空間方法
    1.2 研究現(xiàn)狀
        1.2.1 Krylov子空間方法在CFD中的應(yīng)用
        1.2.2 CFD的并行計算
        1.2.3 LU-SGS算法在CFD中的應(yīng)用及并行計算
    1.3 CFD求解的收斂性能模型
    1.4 本文主要工作
    1.5 論文結(jié)構(gòu)
第二章 高精度CFD軟件及數(shù)值方法
    2.1 自主高精度CFD軟件介紹
    2.2 CFD的控制方程及離散
        2.2.1 Navier-Stokes方程
        2.2.2 N-S方程的空間離散
        2.2.3 N-S方程的時間項離散
        2.2.4 通量導(dǎo)數(shù)的計算
    2.3 常用時間求解方法
        2.3.1 顯式Runge-Kutta方法
        2.3.2 隱式LU-SGS算法
        2.3.3 其它隱式求解算法
    2.4 本章小結(jié)
第三章 預(yù)條件JFNK算法設(shè)計實現(xiàn)與調(diào)優(yōu)
    3.1 預(yù)條件JFNK數(shù)值模型
        3.1.1 Krylov子空間
        3.1.2 GMRES方法
        3.1.3 JFNK算法
        3.1.4 預(yù)條件子
    3.2 面向高精度CFD的預(yù)條件JFNK算法設(shè)計與實現(xiàn)
        3.2.1 預(yù)條件JFNK算法設(shè)計
        3.2.2 預(yù)條件JFNK算法在高精度CFD軟件中的實現(xiàn)
        3.2.3 JFNK算法的代碼復(fù)用與數(shù)據(jù)映射
    3.3 預(yù)條件JFNK的收斂性能評估
        3.3.1 收斂性能度量指標(biāo)
        3.3.2 算例和平臺介紹
        3.3.3 圓柱繞流
        3.3.4 NACA0012翼型繞流
    3.4 JFNK算法優(yōu)化
        3.4.1 性能影響因素
        3.4.2 算法參數(shù)對JFNK收斂性的影響
        3.4.3 預(yù)條件對JFNK收斂性的影響
    3.5 本章小結(jié)
第四章 LU-SGS算法的可擴(kuò)展眾核并行算法
    4.1 LU-SGS算法及其共享存儲并行
        4.1.1 LU-SGS算法的強(qiáng)數(shù)據(jù)依賴特性
        4.1.2 H_LU-SGS算法
        4.1.3 P_LU-SGS算法
        4.1.4 兩種策略的性能對比
    4.2 P_LU-SGS算法的分析與建模
        4.2.1 眾核平臺上的并行可擴(kuò)展性瓶頸
        4.2.2 P_LU-SGS算法性能評價指標(biāo)
        4.2.3 P_LU-SGS算法的性能建模
    4.3 兩層流水線并行LU-SGS算法
        4.3.1 TLP_LU-SGS算法基本思想和實現(xiàn)
        4.3.2 TLP_LU-SGS算法的性能模型
        4.3.3 TLP_LU-SGS算法在實際應(yīng)用中的討論
        4.3.4 多塊兩層流水線并行LU-SGS算法
    4.4 本章小結(jié)
第五章 高精度CFD軟件關(guān)鍵計算內(nèi)核的向量化并行
    5.1 向量部件和Intrinsic向量編程
        5.1.1 寬向量部件
        5.1.2 向量化并行
    5.2 WCNS非線性重構(gòu)的Intrinsic向量化
        5.2.1 計算過程分析
        5.2.2 向量化優(yōu)化
        5.2.3 性能結(jié)果
    5.3 LU-SGS求解算法的向量優(yōu)化
        5.3.1 向量化改造
        5.3.2 性能結(jié)果
    5.4 本章小結(jié)
第六章 總結(jié)與展望
    6.1 本文工作總結(jié)
    6.2 未來工作展望
致謝
參考文獻(xiàn)
作者在學(xué)期間取得的學(xué)術(shù)成果



本文編號：3937367