為彌補經典傳熱學中熱以無限大速度進行傳輸的悖論,學者們提出了非Fourier熱傳導模型,可描述熱的波動性,即熱在介質中以有限速度進行傳輸。由于熱致應力,給合經典的熱彈性理論,學者們發(fā)展得到了廣義的熱彈性理論,更進一步,為描述熱傳輸的時間依賴效應,學者們了提出了分數階廣義熱彈性理論。上述理論適于描述時間微觀而空間宏觀的廣義熱彈耦合問題。隨高新技術崛起帶來的器件微小化趨勢,器件的力學響應呈現出強烈的尺寸相關性,即非局部效應。為描述時空皆微尺度下的熱彈耦合問題的動態(tài)響應,建立既能描述熱的波動效應,又能描述非局部效應的廣義熱彈性理認,成為學者們的當務之急。本文基于新近提出的考慮非局部效應的廣義熱彈性理論,就以下問題進行了研究:(1)研究了材料特性參數與溫度相關、受熱沖擊和應力沖擊同時作用的半無限體的動態(tài)響應問題。建立了G-L型的分數階非局部一維廣義熱彈問題的耦合控制方程,利用拉普拉斯正、反變換技術進行求解,得到了溫度、位移及應力的分布規(guī)律,并以圖像的形式加以說明,結果表明:非局部彈性效應對溫度沒有影響,對位移和應力的影響較為顯著。(2)研究了受移動熱源作用的兩端固定桿的一維磁熱彈耦合問題的動態(tài)...

【文章頁數】：53 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 引言
    1.2 廣義熱傳導模型及其發(fā)展歷史
        1.2.1 非Fourier熱傳導模型
        1.2.2 廣義的熱彈性理論
    1.3 分數階廣義熱彈性理論
    1.4 非局部廣義熱彈性理論
        1.4.1 Eringen非局部彈性理論
        1.4.2 非局部熱彈模型
    1.5 研究現狀
    1.6 研究方法及數學工具
    1.7 研究內容
    1.8 本文的特色與創(chuàng)新性
第二章 材料特性參數與溫度相關的非局部廣義熱彈動態(tài)響應
    2.1 引言
    2.2 問題描述
    2.3 基本方程
    2.4 拉氏域內問題的求解
    2.5 時域解
    2.6 算例及分析
    2.7 結論
第三章 受移動熱源作用的兩端固定桿的非局部磁熱彈動態(tài)響應
    3.1 引言
    3.2 基本方程
    3.3 拉氏域內問題的求解
    3.4 時域解
    3.5 算例及分析
    3.6 結論
結論與展望
    一、結論
    二、展望
參考文獻
致謝
攻讀碩士學位期間的科研成果
    參加的科研項目
    已被接受論文
    獎勵及榮譽稱號



本文編號：3912528