發(fā)布時間：2023-01-08 18:13

　　自然對流換熱問題描述了一類粘性不可壓縮流體運動的規(guī)律,它是研究計算流體力學的一個重要問題.然而,由于方程組本身具有的耦合性和非線性在數(shù)值計算和理論研究上都十分困難.所以,為了簡化這些困難,去構造和研究一種高效的算法是件很重要的事情.目前,已有一些文獻討論了自然對流換熱方程的數(shù)值方法,但僅涉及了少量穩(wěn)定化方法使有限元空間不必滿足LBB條件.另外,根據(jù)自然對流換熱問題本身的性質,如果直接做數(shù)值模擬,需要大量的計算時間.針對自然對流換熱問題的這些困難,本文給出了兩種算法,一種是流線擴散有限元方法,該方法方法解決了選擇有限元空間配對的限制問題,從而可以選擇任意的有限元對,離散解的存在唯一性、穩(wěn)定性和誤差估計也給出了證明.另一種是兩水平解耦校正方法.該方法不僅提高計算效率,而且當粗網(wǎng)格和細網(wǎng)格滿足關系式:（?）時,進一步的研究了該方法的誤差與參數(shù)的相關性,在數(shù)值試驗中給出不同的瑞利數(shù)Ra來驗證理論分析,結果表明此方法解決自然對流換熱方程的有效性。 

【文章頁數(shù)】：44 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
1 緒論
    1.1 國內外研究現(xiàn)狀
    1.2 本文的主要工作
    1.3 論文的組織結構
2 預預備知識
    2.1 Sobolev空間
    2.2 定常不可壓縮自然對流問題
    2.3 定常不可壓縮自然對流問題的有限元逼近
3 流線線擴散有限元方法
    3.1 流線擴散有限元方法
    3.2 流線擴散有限元方法的穩(wěn)定性分析
    3.3 流線擴散有限元方法的誤差估計
    3.4 數(shù)值試驗
4 兩兩水平解耦校正方法
    4.1 兩水平解耦校正方法
    4.2 兩水平解耦校正方法的誤差估計
    4.3 數(shù)值試驗
5 結論
參考文獻
攻讀碩碩士學位期間所做的工作
致謝



本文編號：3728949