電磁流體動(dòng)力學(xué)方程是源自等離子體物理、半導(dǎo)體材料科學(xué)中的宏觀數(shù)學(xué)模型,主要包括光滑電磁流體Euler-Maxwell方程組和粘性電磁流體Navier-Stokes-Maxwell方程組.數(shù)學(xué)上,電磁流體動(dòng)力學(xué)方程的研究主要從兩方面展開:研究模型自身的適定性和模型之間的漸近機(jī)制.本文主要采用時(shí)空混合導(dǎo)數(shù)迭代法、反對(duì)稱矩陣的技巧,以及魏格納變換等方法,研究了雙流非等熵可壓縮Euler-Poisson,Euler/Navier-Stokes-Maxwell方程組的非常數(shù)平衡解的穩(wěn)定性問題和Schr?dinger-Maxwell模型的非相對(duì)論極限與半經(jīng)典極限問題.第一章緒論,主要介紹電磁流體動(dòng)力學(xué)的發(fā)展歷史、模型的研究進(jìn)展以及本文的結(jié)構(gòu)和研究?jī)?nèi)容.第二章主要研究三維環(huán)T=（R/2π）³上帶有溫度擴(kuò)散項(xiàng)的雙極非等熵可壓縮Euler-Maxwell方程組的空間周期問題.在初值充分靠近一個(gè)非常數(shù)穩(wěn)態(tài)解的前提下,借助于時(shí)空混合導(dǎo)數(shù)迭代法,結(jié)合反對(duì)稱矩陣的技術(shù)、對(duì)稱子的選取技巧等方法,證明了該問題存在唯一漸近穩(wěn)定的整體小攝動(dòng)光滑解.第三章研究三維環(huán)T上的雙極非等熵可壓縮Euler-... 

【文章來源】：北京工業(yè)大學(xué)北京市 211工程院校

【文章頁(yè)數(shù)】：133 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：博士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 前言
    1.2 模型簡(jiǎn)介
    1.3 研究進(jìn)展
    1.4 本文主要研究?jī)?nèi)容
第2章 雙流流非等熵可壓縮Euler-Maxwell方程程組的穩(wěn)定性
    2.1 模型與定理
    2.2 問題的化簡(jiǎn)
    2.3 能量估計(jì)
    2.4 定理2.1.1-2.1.2的證明
    2.5 本章小結(jié)
第3章 雙流流非等熵可壓Euler-Poisson方程組組的穩(wěn)定性
    3.1 模型與定理
    3.2 準(zhǔn)備工作與問題的化簡(jiǎn)
    3.3 能量估計(jì)
    3.4 定理3.1.1的證明
    3.5 本章小結(jié)
第4章 非等等熵可壓Navier-Stokes-Maxwell方程組組的穩(wěn)定性
    4.1 模型與定理
    4.2 準(zhǔn)備工作與問題轉(zhuǎn)化
    4.3 光滑解的整體存在性
    4.4 光滑解的大時(shí)間行為
    4.5 定理4.1.2的證明
    4.6 本章小結(jié)
第5章 Schr?dinger-Maxwell方程程的半經(jīng)典與非相對(duì)論極限
    5.1 模型與定理
    5.2 一致估計(jì)與局部存在性
    5.3 定理5.1.1的證明
    5.4 本章小結(jié)
結(jié)論
參考文獻(xiàn)
攻讀博士學(xué)位期間所發(fā)表的學(xué)術(shù)論文
致謝



本文編號(hào)：3579461